2012～2013学年度第一学期阶段检测（二）
八年级数学
（试卷满分100分 考试时间100分钟)
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共计24分．每题的四个选项中，恰有一个选项符合题意，请把正确的选项填写在括号内．
1．下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在实数：，，，－中，无理数的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、函数y =-x+2的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．一次函数，当k<0，b<0时，它的图象大致为 （ ）
6．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是 （ ）
A．14 B．16 C．14或16 D．以上都不对
7．若一次函数，当的值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值 （ ）
A．减小2 B．增加 2
C．减小 4 D．增加4
8．如图，△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共计20分.）
9．36的平方根是___________．
10．函数y＝中自变量x的取值范围是___________．
11．如图，正方形OBCD顶点C的坐标是（－8，8），则该正方形对称中心的坐标是___________．
12．已知梯形的下底长6cm，中位线长4 cm，则它的上底长为___________cm．
13．若直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长为___________．
14. 点M（3，4）到原点的距离是___________．
15．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=110°，则∠EAG=_____ °．
16．如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米．若梯子的顶端下滑了1米，则梯子的底端向右滑动了___________米．
17．如图，已知直线，则关于x的方程ax-1=b的解___________．
18．直线y＝－2x向右平移一个单位后的解析式为：___________．
三、解答题：（本大题共8小题，共56分，）
19．（ 6分）（1）求下列等式中x的值：
（2）计算：－
20．（ 6分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC的中点，连结AD，求∠BAD与∠ADC的度数.
21.（6分）如图，已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OA＝OB，请分别求出两条直线对应的函数解析式。
22．（ 6分）如图，E、F是□ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
23．（ 6分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
⑴ 求A，B两点的坐标；
⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.
24．（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到江阴图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆. 图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
25．（ 8分）在菱形ABCD中,∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上.
（1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？
请直接回答，不需说明理由. 答： ；
（2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明理由.
26．（ 10分）类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．