南通市实验中学
2007－2008学年度第二学期期中考试
初二年级数学试卷
填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
1、Rt△ABC中，∠C=90，=3，=4，则=_________.
2、▱ABCD中，∠A: ∠B=2:1，则∠C=_________.
3、菱形ABCD的周长为40，则菱形的边长=_________.
4、Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30，=16，则=_________.
5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=2，∠AOB=60，则对角线AC的长为_________.
6、▱ABCD中，P为AD上一动点，若，则阴影部分的面积=_________.
7、▱ABCD中，AD⊥BD，AD=4，AB=，则AC=_________.
8、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60，AD=4，BC=10，则AB=_________.
9、正方形的对角线长为8，则其面积为_________.
10、已知一组数据：，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是_________.
11、如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），则B的坐标是_________.
12、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形PAB，则∠PDC=________.
选择题（本大题共11题，第13—21题每小题3分，第22—23题每小题4分，共35分）
13、一列各组数中，以、、为边的三角形不是直角三角形的是 （ ）
A、，， B、，，
C、，， D、，，
14、下列命题的逆命题为真命题的是 （ ）
A、对顶角相等. B、全等三角形的对应角相等.
C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等.
D、平行四边形的对角线互相平分.
15、下列命题中,正确的是 （ ）
A、对角线互相平分的四边形是菱形.
B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形.
C、对角线互相垂直的四边形是菱形.
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
16、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，命中环数的平均数相等，但方差不同，，，则射击成绩较稳定的是 （ ）
A、甲 B、乙 C、甲、乙一样稳定 D、无法确定
17、菱形的两条对角线长为6和8，那么这个菱形的周长为 （ ）
A、40 B、 C、10 D、5
18、若等腰梯形的两条对角线互相垂直，上底为5，下底为11，则该梯形的面积为（ ）
A、16 B、、64 D、512
19、如图，在▱ABCD中，已知AD=7，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A、1 B、、3 D、4
20、▱ABCD对角线AC、BD交于点O，BD⊥AD，E为AB中点，若△ABD周长为24，则△DOE的周长为 （ ）
A、8 B、 C、12 D、14
21、取△A1B1各边中点A2、B2、C2作出△A2 B2，用同样方法作出△A3 B3…，若△A1B1的周长为，则△A10B10的周长为 （ ）
A、 B、 C、 D、
22、我们知道三角形重心是三角形三边中线的交点。如图G是△ABC的重心，则图中能与△ABG面积相等的多边形有 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
23、▱ABCD中，BE⊥AD于E，AB=2AD，F是CD的中点，则∠DEF与∠EFC之比为 （ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共8题，共79分）
24、（6分）如图，▱ABCD中，E、F分别为AB、CD中点
求证：DE=BF
25、（7分）已知：如图梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，AB=5，CD=4,∠C=90°，求
26、（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，四边形EBCF是平行四边形，D为AC的中点.
求证：四边形AECF是菱形。
27、（12分）图(1)是某市至14日每天最低气温的折线统计图.
图(2)是该市至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图(1)提供的信息,补全图(2)中的频数分布直方图;
在这10天中,最低气温的众数是_________,中位数是_________,方差是_________.
28、（10分）如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。
29、（12分）如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点
（1）求证：AF与DE互相平分；
当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由
当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由
30、（12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连结AE。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AB=3，CD=1，求▱ABCE的面积。
31、（12分）已知：如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2，连结CF。
（1）当DG=2时，求△FCG的面积；
（2）设DG=，用含的代数式表示△FCG的面积；
（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由