期中考试数学复习试卷
班级 姓名 学号 得分
一、选择题
1．无论取何值时，下列分式一定有意义的是 （ ）
A． B． C． D．
2．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、如果把分式中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值（ ）。
A、扩大7倍 B、扩大14倍 C、扩大21倍 D、不变
6．关的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．<一5时，方程的解为负数 B．方程的解是x=+5
C．>一5时，方科的解是正数 D．无法确定
7．将不等式的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）
8．“5·滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段的铁路，施工队每天比原计划多修，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A．< B．> C．≤ D．≥
10．在盒子里放有三张分别写有整式+1、+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）．
A． B． C． D．
11．关的不等式组有四个整数解，则的取值范同是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12、 一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，则B单独做需 小时完成。
13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为，则AB两地间的实际距离为_____________m。
14．有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是___________。（用“<”连接）
15、 若是一个完全平方式，则k＝
16．若关于的分式方程无解，则m的值为___________
17．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为___________。
18．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的的值．=1 则=___________．
三、解答题
19．分解因式和利用分解因式计算.
（1） 2）
20．化简和化简求值（20分）
（1） （2）
（3）先化简，再求值，其中 （6分）
（4）先化简，再求值：，其中（6分）
21．解分式方程和一次不等式组
（1） （2）解不等式组：
22．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
23．某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．，工厂现有库存木料．
（1）有多少种生产方案?
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产A型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
期中复习题参考答案
一、选择题
二、填空题
12. 13．100 14．Q 三、解答题 19．（1）解：原式=（ a 2+1—）（a2+1+） =（a一1）2（a+1）2………………4分 （2）解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1） =2009 2一（2009 2—1）=2009 2—20092+1=1 20．（1）解：原式： = （2）解：原式= （3）解：原式= == 当时 原式= （4）解：原式= = 当时 原式== 21．（1）解：方程两边同乘以，得 解这个方程，得 检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0 ∴原方程这个解是x=2 （2）解：解不等式①，得x≥一2； 解不等式②，得x<， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图 所以不等式组的解集为一2≤x< 22．解：（1）2000 （2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷， 则由题意得： ∴ ∴解这个方程，得=750． 经检验，=750是所列方程的根，且符合题意． 答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷． 23．解：（1）设生产A型桌椅套，则生产B型桌椅（500一）套，由题意得 解得240≤x≤250 因为x是整数，所以有11种生产方案 （2）=（100+2）+（120+4）×（500一）=-22+62000 ∵-22<0，随x的增大而减少． ∴当x=250时，y有最小值． ∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少． 此时=-22×50十62000=56500（元） （3）有剩余木料 最多还可以解决8名同学的桌椅问题．