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9.2 反比例函数的图象及其性质（2）
同步练习
【目标与方法】
1．认识反比例函数的图象的性质及其简单应用．
2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义．
【基础与巩固】
1．已知反比例函数y=，若当x<0时，函数y随自变量x的增大而增大，则实数k的范围是（ ）．
（A）k≤0 （B）k≥0 （C）k<0 （D）k>0
2．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（3，4），则它的图象的两个分支分别在（ ）．
（A）第二，四象限内 （B）第一，二象限内
（C）第三，四象限内 （D）第一，三象限内
3．下列反比例函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减小的一定是（ ）．
（A）y=
4．已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则函数y=-kx可确定为（ ）．
（A）y=2x （B）y=3x （C）y=-2x （D）y=-3x
5．反比例函数y=，y=，y=的图象具有以下的共同特征：
（1）___________________________________________；
（2）_________________________________________．
6．举出3个具有以下两条特征的反比例函数：
①图象分布在第二，四象限；
②图象在每一个象限内，y随x增大而增大．
7．写出1个图象不经过第二，四象限的反比例函数的关系式：________．
【拓展与延伸】
8．已知y=（m+1）xm-1是反比例函数，则函数的图象在第______象限，且在所在的每一个象限内，y随x增大而_________．
9．已知反比例函数y=的图象如图所示，A、B是图象在第一象限内的两个动点，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，再分别作y轴的垂线，垂足分别为E、F，试问矩形ACOE、BDOF的面积的比值是多少？试说明理由．
10. 在直角坐标系内，从反比例函数y=（k>0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12．
（1）求该函数的关系式；
（2）如果从该函数的图象上再任取一点，并分别作x、y轴的垂线段，那么与x、y轴所围成的矩形面积是多少？
（3）从本题你能得到哪些结论？
答案:
1．（C） 2．（D） 3．（C） 4．（D）
5．（1）均在第一、三象限内；（2）在每一象限内，y随x的增长而减少
6．（1）y=-；（2）y=-（答案不惟一，只要符合要求即可）
7．略
8．一、三 减少
9．1（因为两矩形的面积均为4）
10.（1）y=；
（2）12；
（3）从反比例函数y=（k>0）的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积一定是│k│．
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