宁津县实验中学2015-2016学年度第一学期第一次月考
八年级数学试题 2015.9
选择题
1.已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm，周长是偶数，则这个三角形是（ ）
不等边三角形. B.等腰三角形. C.等边三角形. D.直角三角形.
2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（ ）
A.0. B.1. C.2. D3.
3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（ ）
A.75°. B. 95°. C. 105°. D.120°
4．下列说法错误的是（ ）
A.一个三角形中至少有一个角不少于60°
B.三角形的中线不可能在三角形的外部. .
C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
D.直角三角形只有一条高.
5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（ ）
A.540°. B.720°. C. 1080°. D.1260°.
6.下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等[来源:Z*xx*k.Com]
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（ ）
A.①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
7．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C =∠D, ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（ ）
A. AB=ED. B.AB=FD. C.AC=FD. D. ∠A =∠F.
8．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，
不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )
BC=BD. B. ∠ACB=∠ADB. C.AC=AD. D. ∠CAB=∠DAB
9．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( )
A.60° B.45° C.75° D. 70°
10．如图ΔABC中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ）
A.2α+∠A=90° B. .2α+∠A=180° C.α+∠A=90° D.α+∠A=180
11、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1
12、我国国土面积约为9.6×106m2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（ ）
A．有三个有效数字，精确到百分位 B．有三个有效数字，精确到百万分位
C．有两个有效数字，精确到十分位 D．有两个有效数字，精确到十万位
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
13、等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为 。
14、在（两个1之间依次多一个0）这6个数中，无理数有 个
15、若a、b满足，则ab的立方根为 。
16、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的5倍，那么斜边扩大到原来的
倍。[来源:Zxxk.Com]
解答题
17、（本题满分14分，每小题7分）
（1）求下列各式中的x
①（满分3分）
②（满分4分）
（2）已知某数的平方根是a+3和2a－15，b的立方根是2，求b－a的平方根。18、（本题满分10分）
已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD成立吗？请说明理由。
19、（本题满分12分）如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？
20、（本题满分12分）如图，细心观察图形，认真分析各式，然后再解答问题。
（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律 。
（2）推算出OA10的长为 。
（3）求S12+S22+S32+……+S102的值。
21．(7分)如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°.求∠B的度数。
22．（7分）如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.[来源:学+科+网]
⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE
⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。[来源:学科网]
[来源:Zxxk.Com]
23.（10分） 在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D。
⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。
⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。
24. (10分)如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。
（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明。
B 2. B 3.C 4 .D 5. C 6 .D 7 C 8 .C 9. A 10 B 11.A 12.D
13、20 14、3 15、1 16、5
17、（1）①x=－1 ②x=4或x=－6 （2）±2
18、（1）（2）均成立 理由略
19 7200元20、（1）
（2）
（3）S12+S22+S32+……+S102=
21．∠B=50°
22. ⑴4分 在 ABE和 DCE中.
∴ABE≌ DCE
⑵3分∠EBC=35°
23. ∠A=80°，∠D=40°（5分）
∠A=2∠D（2分）
证明：∵CD 平分∠ACE ∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC ∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC
∴2∠D=∠A（3分）
24. 证出ΔADC≌ΔCEB得4分
由 ΔADC≌ΔCEB得AD=CE DC=BE ∴DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE(2分)
（2）DE=AD-BE（1分）
易证ΔADC≌ΔCEB ∴AD=CE CD=BE 又DE=CE-CD∴DE=AD-BE（3分）