安岳县2007～2008学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级
数学试题
(本卷考试时间为120分钟，满分100分)
一、选择题:本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．请将唯一正确选项前的字母代号填在题后的括号内
1. 4的平方根是( )
A. ±2 B. －. ±4 D. 2
2.下列不是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算（ ）
A. B. C.80 D. 40
4.化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
5.从左到右，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知两边的长分别为8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（ ）
A.不能确定 B. C.17 D. 17或
7.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直
8.如图,已知MN是圆柱底面的直径,NP是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M、P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（ ）
9.有一等腰梯形三边分别为3、4、11，则其周长为（ ）
A.29% B.21或29 D.21或22或29
10.在一平行四边形中，有一边的长为6.5，且其对角线长分别为5和12，则其面积为（ ）
B.60 D.30
二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填在题中的横线上．
11．若一个实数的立方根是2，则这个数是________________。
12．若，则x+2y=_________________-.
13．如图是两个全等三角形，请利用所学过的图形的变换知识，将左上角的三角形变换至右下角的三角形，则变换的过程是___________________________.
14．长、宽、高分别为3、4、5的长方体中，若最远的两个顶点是A、B，则绕其表面从A到B的最近“路程”是__________。
15．我国南宋著名的数学家秦九韶（籍贯四川安岳）在其著书《数书九章》中，利用“三斜求积术”（即勾股定理等知识）十分巧妙地解决了“已知三角形的三边a、b、c，求其面积”的难题，而在此之前，西方数学家海伦（Heron）也解决了此问题，两者的数学公式分别是（秦九韶），，其中（海伦）。这两个公式各有特点，若现有一个三角形，已知三边分别为5、6、7，求其面积。请你选择上面的公式，计算三角形的面积是__________。
16．村庄A和B位于一条河流（其宽为）两侧，离各自的河岸距离分别是、（即AC=，BD=），直线BD⊥CE于E，已知CE=。在新农村建设“村村通”工程中，计划修建一条公路和一座桥连通两村庄，若修路和建桥的单价分别是每米a元、每米b元，则当a 三、解答题：本大题共有8个小题，共52分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤． 17．（本小题满分7分，其中（1）题3分，（2）题4分） （1）因式分解： （2）计算： 18．（本小题满分6分） 一个非零数的平方根是+1和a+11，求这个数的立方根。 19．（本小题满分8分） 在直角△ABC中，∠C=900，BC=3，AB=，D是AC的中点，连结BD。 完善图形（直接添在图上）； 求BD的长； 求△ABD的面积。 20．（本小题满分5分） 已知平行四边形ABCD中，AB=8，周长为24，求其余各边的长。 21．（本小题满分6分） 现有一长、宽分别为、的矩形场地，要在这块矩形场地上开辟一个最大的菱形花圃，请画出其设计图，并求出其面积。 22．（本小题满分5分） 先化简，再求值：，其中，。 23．（本小题满分7分） 某地警方在一建筑物旁离地的P点（即PB=）安装了“天眼”监控器，可以清晰地观察建筑物外的矩形ABCD区域。已知AB=，BC=，此时有甲、乙、丙三个犯罪嫌疑人恰好分别在A、C、D处。 （1）请利用所学的知识分别求出三个犯罪嫌疑人离“天眼”的距离。（结果可以保留根号） （2）指出离“天眼”最近和最远的犯罪嫌疑人分别是谁？ 24．（本小题满分8分） 如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，G在BD上，E在AD上，BE=ED，HG⊥BE于H，FG⊥AD于F。 （1）请猜想HG与AB－FG的关系（可不写推理过程）； （2）请求出HG+FG，并写出必要的推理过程。