第二十章 数据的分析单元测试（基础卷）
班级：________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2025九年级下·全国·专题练习）巴黎奥运会中，全红婵代表跳水队参加女子十米台跳水项目，以总分425.60分获得了金牌．在第四跳407C动作中，各裁判分别给出的得分如下：9.0、9.0、9.5、9.0、9.5、9.5、9.5，则她本次得分的平均数（保留两位小数）为（ ）
A．9.25 B．9.29 C．9.35 D．9.50
2．（24-25九年级下·广西南宁·阶段练习）在19人参加的“放飞梦想”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前10名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3．（2025·广东广州·一模）“凤凰单枞”以独特的山韵和花香深受广东人喜爱．在我国传统节日春节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的单枞售价、利润均相同在这段时间内的销售情况统计如表所示，最终决定增加乙种包装单枞的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
4．（22-23九年级下·湖南长沙·阶段练习）随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品的积分．长沙市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25，关于这组数据，中位数和众数分别是（ ）
A．23，25 B．25，23 C．23，23 D．25，25
5．（24-25九年级上·江苏盐城·期末）一组数据：7，5，9，3，9，15，则这组数据的极差是（ ）
A．12 B．9 C．7 D．8
6．（22-23八年级上·宁夏银川·期末）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的众数是7环 B．该组数据的平均数是7.5环
C．该组数据的中位数是7.5环 D．该组数据的极差是5环
7．（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）如果用公式计算一组数据的方差，那么数据，，，…，的和是（ ）
A．268 B．240 C．90 D．43
8．（2025·江苏苏州·模拟预测）演讲比赛中15名评委给比赛选手成绩打分，若“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差
9．（23-24八年级下·云南红河·期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数和方差如下表所示．要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，根据表中数据，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．（24-25八年级上·广东佛山·期末）如图，记录有某校“篮球社团”25名成员的年龄分布数据的小纸条不小心被撕掉了部分，则根据剩余数据，仍然可以得到该社团全体成员年龄数据的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
12．（24-25八年级上·全国·课后作业）小红前3次购买的西瓜单价统计图如图所示，若第4次买的西瓜单价是a元，且这4个单价的中位数与众数相同，则a的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把答案直接填写在横线上
13．（2025·河南郑州·一模）孟津梨，河南省洛阳市孟津区特产，全国农产品地理标志．幸福村张大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种 了500棵孟津梨树，今年进入结果期，他随机选取了8棵梨树，采摘后分别称重．每棵梨树果子的总质量（单位：）分别为30，40，50，35，45，40，45，35，则这500棵梨树的果子总质量约为 ．
14（23-24八年级下·福建泉州·期末）某大学自主招生考试需考查数学和物理，综合得分按数学占、物理占计算，若小安物理得分为分，综合得分为分，则小安数学得分是 分．
15．（24-25八年级下·全国·单元测试）某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本的件数是 件．
16. （2017·江苏扬州·一模）某公司25名员工年薪的具体情况如下表：
则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 万元．
17．（23-24七年级下·湖南株洲·期中）标准差公式是一种数学公式．标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差．标准差和方差一样，描述了一组数据与平均数的离散程度，反映了一组数据相对于平均数的波动情况，标准差和方差越大，说明这组数据的波动性越大．样本标准差是这样计算的：若某样本数据的方差是，则其标准差为，例如：某样本数据的方差是9，则其标准差为3．
已知：一组数据的方差计算公式为：．现给定一组数据：，，，，，则这组数据的标准差为 ．
18．（24-25八年级上·山东淄博·期末）数据2，4，5，10，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的方差是 ．
三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(6分)（21-22八年级下·全国·课后作业）世界最大的水利枢纽三峡工程，在年5月日大坝下闸蓄水前，大坝库区内的巴东、巫山、万县等8个地点的水位的海拔分别为（m）：
．
而在6月1日下闸后半月内上述地点的水位的海拔分别为（m）：
．
(1)分别求出上述两组数据的平均数、方差（精确到）．
(2)利用什么统计量可以说明大坝不闸蓄水后长江出现“高峡出平湖”的景象？这种景象在下闸前后有哪些主要的变化？
20．（8分）（23-24八年级上·山西太原·期末）2023年11月16日11时55分，酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水色观测卫星01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩（单位：分）的统计表．
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高；
(2)如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照2∶3∶5的比例计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高．
21．（8分）（23-24八年级下·四川泸州·阶段练习）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
(3)若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？
22．（8分）（23-24八年级上·广东深圳·期末）本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：
(1)填空：表中的a＝ ，b＝ ；
(2)你认为 年级的成绩更加稳定，理由是 ；
(3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
23．（8分）（2024·河南郑州·二模）期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：
【收集数据】
(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ；(只要填写序号即可)
①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生；
【整理数据】
(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图(不完整)如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 、
②估计全年级A、B类学生大约一共有 名；
(3)学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据，请给出一个解释来支持你的观点．
24．(8分)（19-20九年级下·重庆北碚·阶段练习）疫情期间，附中初级老师们为了解孩子们在家每周体育锻炼打卡情况，收集部分数据并绘制了如下尚不完整的参与打卡人数与坚持打卡天数的条形统计图和扇形统计图：
通过分析上面个统计图，制作如下表格：
（1）填空：_______，_______，并补全条形统计图．
（2）因为疫情期间，在家体育锻炼条件受限，所以规定坚持打卡不低于天即为合格．初级共有学生人，请你估计初级学生中体育锻炼合格的人数．
（3）若统计时漏掉名学生，先将他的打卡天数和原统计的打卡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是多少天？