第二十章 数据的分析单元测试(提高卷)
班级:________________姓名:_________________得分:_______________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(22-23八年级上·河北张家口·期末)如图是八年级(3)班某题的答题情况统计图,根据图中信息,该班同学此题得分的众数为( )
A.分 B.分 C.分 D.分
2.(21-22八年级上·山东济宁·期中)在爱心一日捐活动中,我校初三部50名教师参与献爱心,以下是捐款统计表,则该校初三教师捐款金额的中位数是( )
A.100 B.125 C.150 D.175
3(23-24九年级上·全国·单元测试)某同学用计算器计算30个数据时,错将其中一个数据105输入15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A.3.5 B.3 C. D.0.5
4.(23-24八年级上·山西太原·阶段练习)坚定不移听党话,跟党走,让红色基因、革命薪火代代传承,某校组织开展“从小学党史,永远跟党走”系列的知识竞赛,培育孩子们的爱党、爱国情怀.下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表:
已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分,那么表中的x的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.(24-25九年级上·河北邯郸·期中)将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据,那么下列四个统计量中,值保持不变的是( )
A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
6.(23-24八年级上·广东梅州·阶段练习)若一组数据的方差为2,那么这组数据的标准差是( )
A.4 B. C. D.
7.(24-25八年级上·河南驻马店·期末)已知下列一组数据,,,,,,若中位数是,则平均数和众数分别是( )
A.20,20 B.20,21 C.21,20 D.21,21
8.(23-24八年级下·浙江杭州·期末)八年级(1)班30名学生的身高情况如下表:
关于身高的统计量中,不随x、y的变化而变化的有( )
A.众数,中位数 B.中位数,方差 C.平均数,方差 D.平均数,众数
9.(2025·湖南娄底·一模)娄底市某一周内每日最高气温情况如图所示,下列说法中,错误的是( )
A.这周最高气温是30
B.这组数据的平均数是14
C.这组数据的众数是6
D.这组数据的方差是24
10(24-25九年级上·浙江温州·开学考试)某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品,现有10个盲盒可供选择,统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个,7号盲盒从丁、戊中选择1个,使选定7个盲盒质量的中位数大于100,可以选择( )
A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊
11.(24-25九年级上·河北石家庄·期中)的平均数为;的平均数为.则的平均数为( )
A. B. C. D.
12.(24-25八年级上·福建宁德·期末)某校八年级5名学生参与爱心捐款.若这5名学生捐款的中位数是8元,唯一的众数是10元,他们捐款的总额可能是( )
A.28 B.36 C.44 D.48
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请把答案直接填写在横线上
13.(24-25八年级上·重庆·期中)甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同,且平均身高都是,身高的方差分别是,, ,,则身高比较整齐的游泳队是 .
14.(23-24八年级上·山东烟台·期中)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,评价成绩80分以上(含80分)为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录:
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:3:6的权重来确定期末评价成绩,小王的期末评价为优秀,那么他的期末考试最低成绩是 .
15.(24-25八年级上·山东泰安·期末)已知一组数据、、、、的众数为,则该组数据的中位数为 .
16.(22-23九年级下·上海·阶段练习)如果一组数据的平均数是2023,那么的平均数是 .
17.(17-18八年级上·山东·期末)一组数据:,2,2,5,5的极差是4,则这组数据的方差为 .
18.(2025·安徽合肥·一模)为了适应新的考试评价改革,需要对学生的原始分进行转换.某班一次数学测试中,全班最高分是95分,最低分是45分.现将全班学生成绩作线性转换,原始分记为,转换后的分数记为,满足,其中.转换后使得最高分为100分,最低分为30分.
(1)某同学原始分是80分,则转换后的分数是 .
(2)若全班原始分数的方差是225,则转换后的班级分数的方差是 .
方差参考公式:
三、解答题(本大题共6小题,共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(6分)(23-24八年级下·全国·单元测试)五月花海,歌声飘扬,年月哈尔滨市各中小学举行了“班班有歌声”活动,某校比赛聘请了位学生担任评委,其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示.
老师评委计分统计表
(1)在频数分布直方图中,自左向右第四组的频数为________.
(2)学生评委计分的中位数是________分;
(3)计分办法规定:老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分,分别计算平均分,并且按老师,学生各占、的方法计算各班最后得分.已知甲班最后得分为分,求统计表中的值.
20.(8分)(22-23八年级下·全国·课后作业)(1)已知一组数据,2,0,,,3,0,1.
(1)计算这组数据的方差和标准差(精确到).
(2)已知一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,求这组数据的方差和标准差.
21.(8分)(2025·山东济南·一模)近年来,人工智能浪潮席卷全球,我国抓住这一机遇迎潮而上,成果丰硕.为了提升学生的信息素养,某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛,为了解竞赛成绩,现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整理,共分成A,B,C,D四个等级,成绩在90以上(含90分)为优秀.
【信息整理】
信息1:
信息2:
信息3:七年级B,C两组同学的成绩分别为:94,92,92,92,92,89,88,86,85;
八年级C组同学的成绩分别为:89,89,89,89,89,88,87,86.
【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下:
(1)填空:______;______,______;
(2)根据成绩统计表中的数据,你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)若该校七年级学生有420人,八年级学生有580人,请估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共有多少人.
22(8分).(2025·山东济南·一模)某研究所甲、乙试验田各有水稻稻穗5万个,为了考查水稻穗长的情况,研究员于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个稻穗进行测量,获得了它们的长度(单位:),并对数据(穗长)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.甲试验田穗长的频数分布统计表如表1所示(不完整):
b.乙试验田穗长的频数分布直方图如图所示:
乙试验田穗长的频数分布直方图
甲试验田穗长频数分布表(表1)
c.乙试验田穗长在这一组的是:6.1,6.2,6.2,6.2,6.3,6.3,6.3,6.4,6.4
.甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下(表2):
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表1中的值为___________,的值为___________;
(2)表2中的值为___________;
(3)在此次考查中,穗长为的稻穗,穗长排名(从长到短排序)更靠前的试验田是___________;稻穗生长(长度)较稳定的试验田是___________;
(4)若穗长在范围内的稻穗为“良好”,请估计乙试验田所有“良好”的水稻约为多少万个?
23.(8分)(24-25八年级上·山东烟台·期末)当前,电信网络诈骗犯罪形势严峻,某中学组织了关于防诈安全知识的专题讲座,并进行了防诈安全知识测评,现从该校八年级、九年级两个年级各随机抽取20名学生的测试成绩(120分制)进行整理和分析(成绩得分用表示,共分成四组:A.,B. ,C.,D.,下面给出了部分信息:
八年级20名学生的测试成绩是:110,111,100,99,100,89,88,88,87,118,97,96,85,86,106,106,120,112,106,106;
九年级20名学生的测成绩在组中的数据是:104,106,107,108,106,109;
八年级、九年级抽取的学生测试成绩统计表如下:
根据上述信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述图表中、、的值;
(2)该校哪个年级学生掌握防诈安全知识更好?请说明理由.(写出一条理由即可)
(3)该校八年级540名学生,九年级560名学生,估计两个年级测试成绩优秀的学生共有多少名?
24.(8分)(2024八年级下·全国·专题练习)民以食为天,农产品是关系国计民生的重要商品,是事关经济发展、社会稳定和国家自立的头等大事,某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况,该组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析,下面给出部分信息.
信息一、2005﹣2019年我国人均粮食产量统计图:
信息二、将2005﹣2019年划分为三个时间段,每个时间段内我国人均粮食产量如下:
信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下:
(以上数据来源于《2020中国统计年鉴》)
根据以上信息,解决下列问题:
(1)2019年甘肃省人均粮食产量为440千克,人均猪羊牛肉产量为36.2千克,甘肃省这两项主要农产品产量排名更靠前的是_________(填“人均粮食产量”或“人均猪羊牛肉产量”),理由是:_________.
(2)根据以上数据信息分析,判断下列结论正确的是_________;(只填序号)
①2005﹣2015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势;②2005﹣2019年划分的三个时间段中,2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高;③2005﹣2019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克的国际粮食安全标准线.
(3)记我国2005﹣2009年人均粮食产量的方差为,2015﹣2019年人均粮食产量的方差为,则_________.(填<、=或>)