第十二章 简单机械 单元测试
（满分：100分 时间：60分钟）
一、单项选择题（36分）
1. 如图是学校旗杆顶上的一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。下列对于滑轮的说法，正确的是（ ）
A．这是一个定滑轮，可省力 B．这是一个动滑轮，可省力
C．这是一个定滑轮，可改变力的方向 D．这是一个动滑轮，可改变力的方向
【答案】C
【详解】旗杆顶上滑轮的轴固定在旗杆上，所以该滑轮是一个定滑轮，定滑轮不能省力，其优点是可以改变力的方向。故选C。
2. 湘西自治州矮寨公路被修成环绕山坡的盘山公路，这样车辆向上行驶时可以（ ）
A．省力 B．省距离 C．省时间 D．省能量
【答案】A
【详解】公路被修成环绕山坡的盘山公路，盘山公路是一种斜面，根据功的原理Gh=Fs可得，增大斜面的长度来减小车辆向上行驶时的牵引力，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
3. 下列属于费力杠杆的是（ ）
A．汽车方向盘 B．门把手 C．水龙头 D． 雨刮器
【答案】D
【详解】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂，相当于费力杠杆，故D符合题意。故选D。
4. 如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。
A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意；
BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。故选A。
第4题图 第5题图
5. 《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。借助辘轳汲水时，下列有关说法正确的是（ ）
A．辘轳是一个动滑轮
B．克服水重和桶重做的功是有用功
C．增大转动摇把的速度不能提高辘轳的机械效率
D．通过现代科技改良后，可以将辘轳的机械效率提高到100%
【答案】C
【详解】A．辘轳是一个轮轴，在使用时轮半径大于轴半径，属于省力杠杆，使用辘轳汲水时可以省力，故A错误；
B．汲水时的目的是为了把水提上来，因此克服水重所做的功是有用功，故B错误；
C．增大转动摇把的速度，在水的重力不变的情况下，有用功不变，额外功不变，因此机械效率不变，故C正确；
D．任何机械在使用过程中都会有额外功，因此通过现代科技改良后，辘轳的机械效率也不会达到100%，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三种不同的方式分别拉同一物体在水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为F1、F2、F3，它们的大小关系正确的是（ ）
A．F2 【答案】A 【详解】不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，假设物块与地面的摩擦力为f，左滑轮为定滑轮， F1处于绳端，所以F1=f 中滑轮为动滑轮，F2处于绳端，则 右滑轮为动滑轮，滑轮、物体匀速运动，滑轮受到向左的力2f等于向右的拉力F3，即 F3=2f 所以F2 故选A。 7. 在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（ ） A．转轴加润滑油 B．增加提升高度 C．增大提升速度 D．减小物体质量 【答案】A 【详解】A．转轴加润滑油，减小摩擦力，减小额外功，可以提升滑轮组的机械效率，故A符合题意； B．有3段绳子分担动滑轮和物重，故滑轮组的机械效率为 与提升高度高度无关，故B不符合题意； C．滑轮组的机械效率与速度无关，故C不符合题意； D．若减小物体的质量，根据 可知，滑轮组的机械效率将变小，故D不符合题意。 故选A。 第7题图 第8题图 8. 如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离lAO＝2lBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ） A．点燃前A、B蜡烛重力之比为2∶1 B．经时间t，杠杆右端下沉 C．经时间t，杠杆左端下沉 D．经时间t，杠杆继续保持水平平衡 【答案】B 【详解】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知 GAlAO＝GBlBO 变形得 故A错误； BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为 (GA-ΔG)lAO＝GAlAO﹣ΔGlAO 支点右边力与力臂的乘积为(GB-ΔG)lBO＝GBlBO-ΔGlBO 由于lAO＞lBO，所以ΔGlAO＞ΔGlBO，GAlAO＝GBlBO 则有GAlAO﹣ΔGlAO＜GBlBO-ΔGlBO 所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。 故选B。 9. 如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（ ） A．甲图：该装置不省力也不省距离 B．乙图：该装置的机械效率比甲图的低 C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小 D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 【答案】C 【详解】A．甲图是定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，使用定滑轮不省力也不省距离，故A正确，不符合题意； B．将同一重物提升相同的高度，即做相同的有用功，忽略绳重及摩擦，则甲装置没有额外功。已知滑轮重20N，则乙克服机械重力所做的额外功比甲大，由 可知，乙的机械效率比甲图的低，故B正确，不符合题意； C．若始终保持拉力F3的方向竖直向上，则在杠杆匀速拉动物体上升过程中，动力臂总是阻力臂的2倍，由杠杆平衡条件可知，拉力F3保持不变，故C错误，符合题意； D．若提升的物体越重，提升相同的高度，所做的有用功越大，而额外功不变，由 可知，机械效率就会越高，故D正确，不符合题意。故选C。 10. 用如图所示的滑轮组把重400N的物体提升1m，所用拉力F的大小为220N，下列说法正确的是（ ） A．这个滑轮组能省距离 B．绳子自由端被拉下了4m C．拉力F做的功是220J D．该滑轮组的机械效率约为90.9% 【答案】D 【详解】AB．由图可知n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×1m=2m＞h 这个滑轮组费距离，故AB错误； C．拉力F做的总功为，故C错误； D．有用功为 所以滑轮组的机械效率为 故D正确。故选D。 11. 我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（ ） A．该杆秤的“0”刻度线在悬挂点O处 B．该秤砣的质量为3kg C．要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点O右移 D．若换更重的篮子，可以增大该杆秤的量程 【答案】B 【详解】A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，确定杆秤的零刻度线，秤钩不挂物体时，提起秤纽（O点），调节秤砣的位置，使得杠杆在水平位置平衡，则标记秤砣悬挂点为零刻度线，故A错误； B．由题知，小孩和篮子的总重力 G=mg=10kg×10N/kg=100N 根据杠杆平衡的条件F1L1 = F2L2可得 G×OA=m砣g×OB 即100N×3×10−2m=m砣×10N/kg×10×10−2m 解得m砣=3kg，故B正确； C．由杠杆平衡的条件F1L1 = F2L2可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越小，动力越大，即称的质量越大，所以要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点O左移，减小动力臂，故C错误； D．若换更重的篮子，阻力和阻力臂都变大，在动力臂不变的情况下，动力变大，即该杆秤的量程变小，故D错误。 故选B。 12. 用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则（ ） A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低 B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低 C．若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低 D．若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低 【答案】D 【详解】A．甲、乙图绳子的有效段数n分别为3、2，甲滑轮组的机械效率为 ① 乙滑轮组的机械效率为 ② 若F甲＝F乙且G甲＝G乙，乙的机械效率大于甲的机械效率，故A不符合题意； B．由①②知，机械效率与提升物体的高度无关，若F甲＝F乙，根据①②，因不知G甲与G乙的大小关系，故无法确定甲、乙机械效率大小，故B不符合题意； C．不计绳重及摩擦，则克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，因总功等于有用功与额外功之和，故甲、乙滑轮组的机械效率为 ③ 若G甲＝G乙且滑轮重均相同，可知甲、乙的机械效率相同，故C不符合题意； D．甲、乙图绳子的有效段数n分别为3、2。不计绳重及摩擦，则作用在绳子自由端的拉力为 则提升物体的重力为G=nF-G动 若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则可知，甲滑轮组提升物体的重力较大，根据③式有 故可知甲的机械效率比乙高，故乙的机械效率比较低，故D符合题意。 故选D。 二、填空题（每空1分，共计22分） 13. 如图所示，滑轮 是定滑轮（选填“A”或“B”）；若物体所受重力均为50牛，不计滑轮重力及摩擦，当用力F2匀速提升物体时，力F2为 牛；若用力F2使物体匀速上升2米，力F2所做的功为 焦。 【答案】A，25，100。 【详解】由图可知滑轮A的轴固定不动，所以滑轮A是定滑轮。 由图可知B滑轮是动滑轮，不计摩擦和滑轮重力，使用动滑轮可以省一半的力，则拉力 拉力F2移动的距离为s=2h=2×2m=4m 则拉力F2做的功为W=F2s=25N×4m=100J 14. 生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以 为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。 【答案】B，D。 【详解】如图乙，用钢勺撬动瓶盖，以点B为支点，动力作用在勺柄上，瓶盖对勺头的阻力作用在点A向上，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，是省力杠杆。 手作用在D点时的动力臂大于作用在C点的动力臂，这样在阻力和阻力臂不变时，动力更小，更省力。 15. 如图所示，OA=AB=10cm，重物G=20N，拉力FN保持竖直向上，杠杆重忽略不计，要使杠杆平衡，FN= N；此杠杆属于 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；若将重物G向O点移动，要使杠杆保持平衡，则拉力FN会 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】10，省力，变小。 【详解】如图，杠杆在水平位置平衡，动力和阻力均竖直作用在杠杆上，所以O是支点，G是阻力，FN是动力，OA是阻力臂，OB是动力臂；由图可知，动力臂 OB=OA+AB=10cm+10cm=20cm 根据杠杆平衡条件得FN×OB=G×OA 代入数据得FN×20cm=20N×10cm解得FN=10N。 OA是阻力臂，OB是动力臂，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，阻力不变、动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力FN变小。 16. 如图甲是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把 点看作支点，此时夹子可近似看作 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。如图乙所示，手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。 【答案】B，等臂，粗，密。 【详解】由图甲知，用力摁住C点打开夹子时，AC是绕着B点转动的，C点受到的力是动力，A点受到的力是阻力，所以支点是B点。 由题意知，AB=BC即动力臂等于阻力臂，所以是等臂杠杆。 如图乙知，螺丝刀在作用时相当于轮轴，手柄相当于动力臂，作用在手柄上的力是动力，据杠杆的平衡条件知，在阻力和阻力臂不变时，使用手柄粗一些的螺丝刀，相当于增大动力臂，可以减少动力，即更省力。 螺丝钉的螺纹的作用相当于斜面，螺纹密一些的螺丝钉，相当于在斜面的高度不变时，增大斜面的长度，起到省力的作用。 17. 生活中我们经常使用简单机械。 （1）小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于 （选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”），如图乙所示将石碾子滚上台阶，石碾子相当于 （选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”）； 甲 乙 丙 （2）如图丙所示，一根撬棒AD=1m，CD=BC=0.2m，石头垂直作用在棒上的力是500N，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是 N。 【答案】动滑轮，杠杆，100。 【详解】（1）动滑轮在使用时，滑轮随重物一起移动，图甲中的树木在用力时，都会移动，属于动滑轮；将石碾子滚上台阶，石碾子在与台阶的接触点处转动，因此可以把球形重物看成一个杠杆，这杠杆的支点是石碾子与台阶的接触点。 （2）要使施加在撬棒A点的动力最小，应使动力臂l1最大；当以D为支点，在A点施加垂直AD向上的动力时，动力臂l1=AD=1m 即动力臂为最大值，则动力为最小；此时阻力F2=500N，阻力臂l2=CD=0.2m 根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，施加在撬棒A点的力 18. 如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2 = 3N，图中L1 = 10cm，L2 = 80cm，则手垂直于杆的动力F1 = N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】费力，24，变大。 【详解】观察图可知，人为了举起自拍杆所施加的力F1的力臂为L1，手机所造成的阻力F2的力臂为L2，因为L1=10cm，L2 = 80cm，所以L1 < L2，动力臂小于阻力臂，所以自拍杆可看作是个费力杠杆。 杠杆的平衡条件是F1L1 = F2L2，代入数据L1= 10cm，L2= 80cm，F2=3N得 F1×10cm = 3N× 80cm 解得F1 = 24N。 拍摄者伸长自拍杆，则阻力臂L2增大，保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则动力臂L1不变，由于阻力F2不变，根据杠杆的平衡条件F1L1 = F2L2得，动力F1变大。 19．如图甲所示，将一个长为1m、质量为50kg的长方体箱子沿着长为s=3m的斜面推到高为h=1.8m的车厢中的A处，推动箱子的s-t图像如图乙所示，所用推力如图丙所示，则整个过程中箱子的平均速度为 m/s；物体在斜面上运动时所受摩擦力为 N；在斜面上推动箱子的机械效率为 ；在车厢里推动箱子时，推力的功率为 W。 甲 乙 丙 【答案】 0.3，106，73.5，60。 【详解】由图乙可知，整个过程中箱子移动的距离为6m，所用时间为20s，则整个过程中箱子的平均速度为 箱子在斜面上运动时，推动箱子做的有用功为
由图丙可知，箱子在斜面上运动时，所用推力为400N，推动箱子做的总功为
则箱子在斜面上运动时，推动箱子运动做的额外功为
根据可得，物体在斜面上运动时所受摩擦力为 在斜面上推动箱子的机械效率为
由图丙可知，在车厢里推动箱子时，所用推力为F′=100N，所用的时间为 由图乙可知，在车厢里推动箱子时，箱子移动的距离为 则推力的功率为 三、作图题（每题2分，共6分） 20．如图所示，请画出小球所受重力G和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。 【答案】见右图。 【详解】小球所受重力G的方向是竖直向下的，作用点在重心；由杠杆平衡条件F1L1 = F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，由图可知，A点距离O点是最远的，故AO为力臂时，力是最小的；由于小球的拉力使得杠杆顺时针转动，则动力必须使得杠杆逆时针转动，动力方向垂直于OA向上，如图所示。 21. 如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。 【答案】见右图。 【详解】要使滑轮组最省力，则动滑轮上缠绕的绳子数应最多，由图中可知，滑轮组中有一个动滑轮，则动滑轮上最多可缠绕三股绳子，如图所示。 22. 图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；（2）阻力F2的力臂l2。 【答案】见右图。 【详解】（1）由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中O为支点，因此OA作为动力臂l1最长；动力方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。 （2）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2，如图所示。 四、实验题（每空1分，共14分） 23. 杆秤是我国最古老也是现今人们仍然在使用的称量工具，是根据杠杆原理制造出来的，以方便人们买卖，映射出中国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史。在物理实践活动中，小红在探究杠杆的平衡条件后制作了一把杆秤； （1）实验前，杠杆静止时如图甲所示，此时应将杠杆的平衡螺母向 调，直至杠 杆在水平位置平衡； （2）杠杆水平平衡后，在杠杆左边A处挂3个相同钩码，如图乙，要使杠杆平衡，应在杠 杆右边B处挂同样的钩码 个； （3）小红想用弹簧测力计进行实验，将B点所挂钩码取下，用弹簧测力计倒挂在B点并竖直向下拉，使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计的示数将 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B点原本所挂钩码重力的大小； （4）实验结束后，小红制作了如图丙所示的杆秤，该杆秤有2个提纽。若提起提纽1，秤盘不放物体，将秤砣移至某一点使杆秤恰好水平平衡，那么该点标定的刻度应为 ；以此类推，在秤盘上放1g 的物体，移动秤砣，使杆秤在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标定的刻度为1；然后在秤盘上放2g的物体按上述方法直至标出所有刻度； （5）若要增加称量的范围，应选用提纽 。 【答案】 右 2 不变 0 提纽2 【详解】（1）实验前，杠杆静止时如图甲所示，左边重，此时应将杠杆的平衡螺母向右调节。 （2）在杠杆右边B处挂同样的钩码 （3）将B点所挂钩码取下，用弹簧测力计倒挂在B点并竖直向下拉，使杠杆水平平衡，阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂的大小不变，拉力不变，此时弹簧测力计的示数将不变。 （4）若提起提纽1，秤盘不放物体，将秤砣移至某一点使杆秤恰好水平平衡，此时秤盘内的质量为零，那么该点标定的刻度应为0； （5）选用提纽2，支点左移，可以增大阻力臂，秤砣的质量不变，阻力的大小不变，阻力与阻力臂的乘积变大，动力臂也比原来小，则说明动力变大了，从而增加了称量的范围。 24. 小凡同学在“探究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，装置图如图所示。 （1）在探究定滑轮时，照图乙操作，觉得读数不方便，于是把测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计的示数会 （“变大”、“变小”或“不变”），其理由是 ； （2）在探究动滑轮时，照图丙操作，记录数据如下表，分析数据发现，测力计的示数F大于物重G的一半，与课本结论存在差异，其原因是 。 请给出一条减小此差异的建议 。 【答案】（1）变小，测力计的重力；（2）动滑轮本身有重力，将动滑轮的重力计算在提升的物体的重力中。 【详解】（1）测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是：受到向上绳子的拉力（大小等于钩码重），受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知，实验会造成测量值小于向上绳子的拉力即钩码重力。 （2）人在提升重物时把动滑轮也提起了，所以动滑轮本身的重力是存在差异的最主要原因；由于转轴之间有摩擦，绳也有一定重量，导致拉力增大。 “使用动滑轮能省一半力”是在不考虑动滑轮和摩擦的理想情况下才成立的，在实际实验中，动滑轮的物重和摩擦是客观存在的，要减小此差异，则动滑轮的重力不能忽略；将动滑轮的重力计算在提升的物体的重力中。 25. 图甲是“再探动滑轮”的实验，用弹簧测力计竖直向上拉动绳子自由端，将重为3N的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的A'位置上升到B'位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示： （1）该过程中所做的总功为 J，动滑轮的机械效率为 %； （2）增加钩码的数量，并将其提升相同高度，克服动滑轮的重力所做的额外功将 （选填“减小”、“不变”或“增大”，下同），机械效率将 。以下三种提高效率的方法中，方法 与（2）同理。 方法一：鼓励人们“拼车”出行 方法二：用新材料减轻汽车重力 方法三：汽车保持良好的润滑 【答案】（1）0.4，75；（2）不变，增大，一。 【详解】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2N，即拉力F=2N；弹簧测力计从A'位置上升到B'位置，图中刻度尺的分度值为1cm，弹簧测力计移动的距离为 则该过程中所做的总功为 物体升高的距离 则该过程中做的有用功为 动滑轮的机械效率为 （2）在使用动滑轮的过程中，提升相同的高度，动滑轮本身的重力不变，因此克服动滑轮重力所做的额外功是不变的。无论钩码数量增加与否，只要动滑轮的重力不变，克服其重力所做的额外功就不变。 由于增加钩码的数量，提升相同的高度，所做的有用功增大，由 可知，机械效率增大。 由上可知，同一动滑轮，额外功相同，增加提升物体的重力可提高机械效率，即是通过增大有用功来提高机械效率的。 方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员，是在额外功相同时，人越多，有用功越多，机械效率越高，故方法一符合题意； 方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，故方法二不符合题意。 方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑，提高滑轮组机械效率的方法是通过减小摩擦（减小额外功）来增大机械效率的，故方法三不符合题意。 综上所述，与（2）中提高机械效率方法相同的是方法一。 五、计算题（每题8分，共16分） 26．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g=10N/kg。求： （1）箱子受到的重力； （2）箱子受到的摩擦力； （3）斜面的机械效率； （4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。 【答案】（1）200N；（2）20N；（3）80%；（4）见解析 【详解】（1）箱子受到的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N （2）推力所做的功 有用功 额外功 斜面对箱子的摩擦力 （3）斜面的机械效率
（4）拉动物体沿斜面运动时，斜面坡度越小越省力，可适当减小斜面的坡度。 答：（1）箱子受到的重力是200N； （2）箱子受到的摩擦力是20N； （3）斜面的机械效率是80%； （4）见解析。 27. 质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，在大家都一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小汽车顺利拉出。如图，若小汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%（g=10N/kg）。求∶ （1）小汽车所受阻力f； （2）绳子自由端拉力F1； （3）树承受的拉力F2； （4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F1的功率。 【答案】（1）3.6×103 N；（2）1500N；（3）3000N；（4）450W 【详解】（1）小汽车所受阻力为车重的0.2倍，所以小汽车所受阻力为 （2）滑轮组机械效率 则绳子自由端拉力 （3）树承受的拉力等于定滑轮上2股绳的拉力的合力，所以树承受的拉力为 （4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，绳子自由端的运动速度为0.3m/s，拉力F的功率为 答：（1）小汽车所受阻力为3.6×103 N； （2）绳子自由端拉力为1500N； （3）树承受的拉力为3000N； （4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率为450W。 六、综合题（共6分） 28. 某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重量．如图，在称象过程中，他用到吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下： a. 如图1，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡； b. 如图2，将大象引入铁笼，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，测得OB=10cm，OA=5cm，铁笼重2450N，弹簧测力计的示数为400N。（g=10N/kg） （1）步骤a的目的是消除 对杠杆平衡的影响，便于测量力臂；此时槽钢为 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）； （2）求槽钢的重力是多少 ； （3）求大象的质量为多少 ； （4）一位学生看到后，设计了如图3所示的滑轮组来代替测力计，每个滑轮重力为20N，滑轮组绕绳的一端和槽钢A端相连，且竖直穿过地面上的定滑轮。 ①请你帮他完成余下的滑轮组绕线设计 ； ②挂上适当的重物后，槽钢能水平平衡，试计算槽钢水平平衡时，所挂重物的总重力为多少 ？（不计绳重及摩擦） 【答案】（1）槽钢和铁笼重力对测量的影响；（2）省力；（3）100N；（4）2×104N，见下图，780N。 【详解】（1）当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡，说明此时槽钢和铁笼的重心过O点，这样可以消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响，便于测量力臂。 根据图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 （2）槽钢的重力力臂是 OM=0.5AB﹣OB＝0.5×510cm﹣10cm＝245cm 根据杠杆的平衡条件 （3）由杠杆的平衡条件有F×OA＝G象×OB 即400N×500cm＝G象×10cm 所以G象＝2×104N （4）①根据题意作图如下： ②根据题意可知，所挂重物的总重力为 G'＝nF-G动＝2×400N-20N＝780N