2008年中等学校招生贵港市统一试题
数学
（考试时间 120分钟，赋分120分）
细心填一填：本大题共10小题，每小题2分，共20分.请将答案填写在题中的横线上.
计算：－（－1）=_______
在△ABC中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=__________度.
当x_______时,分式有意义.
若反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则k=_______.
已知方程组｛,则x+y=______.
如果等腰三角形两边长分别为3和6,那么第三边的长是______
如图所示,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D，若OE=4，∠AOB=60°，则DE=_______.
如图所示,在RT△ABC中，斜边AB=2，∠A=45°，把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′B′C′的位置，则顶点C经过的路线长为________
如图所示,大圆O与小圆O1相切于点A,大圆的弦CD与小圆相切于点E,且
CD∥AB,若CD=,则阴影部分的面积S阴影=________cm2
观察下列等式：
，，，……
请你从上述等到式中找出规律，并利用这一规律计算
=_________
精心选一选：本大题目共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题先对得3分，选错、不选或多选择均得零分。
11、下列计算正确的是……………………………………………………（ ）
(A)3°=0 (B)22×23=26 (C)(32)3=35 (D)2-2=
12、用科学记数法表示的数1.2*，则这个数的原数是………………… （ ）
（A） 1200 （B）120 （C）12 （D）12000
13、由6个大小相同之处的小正方体组合而成的立方体图形如图所示，则关于它的三视图说法正确的是……………………………………………………（ ）
（A）主视图的面积最大 （B）左视图的面积最大
（C）俯视图的面积最大 （D）三个视图的面积一样大
14、某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为………………………………………………………………………………（ ）
(A) (B) (C) (D)
15、如图所示，ABC的内切圆O与AB、BC、AC分
别相切于点D、E、F，若，∠DEF=52°，则，∠A的度数是………………………………………………………………（ ）
(A)52° (B)76° (C)26° (D)128°
16、要由抛物线得到抛物，则抛物线必须…………………………………（ ）
（A）向左平移1个单位，再向下平移3个单位
（B）向右平移1个单位，再向下平移3个单位
（C）向右平移1个单位，再向下平移3个单位
（D）向左平移1个单位，再向上平移3个单位
17、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，
使∠AOB=80°，∠BOC=40°,则∠AOC等
于………………………………………………………………………………（ ）
(A)40 ° (B)60°或120° （C）120° （D）120°或40°
18、如图所示，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为……………………………………………（ ）
19.（本题满分11分，第（1）题5分，第（2）题6分）
（1）计算：
（2）解不等式组：
20（本题满分8分）
用白纸剪一些边长相同之处的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，用信封A装若干个正三角形、信封B装若干正方形、信封C装苦干个正方形、信封D装若干个正六边形，将信封A、B、C、D（信封的大小、颜色、质地完全相同）装入不透明的袋子中。
随机摸出一个信封，求该信封所装正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率：
随机摸出一个信封不放回，接回再随机摸出一个信封，求同时用这两摸出信封中的两种正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率（用列表法或树形图法解答）
21（本题目满分8分）
某工人现在平均每天比原计划多生产5个机器零件，现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同，现在平均每天生产多少个机器零件？
22
如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，点E，F分别为AB、CD的中点，连接AF并延长，交BC的延长线点G。
求证：ADF GCF
若EF=7.5，BC=10，求AD的长。
23（本题目满分9分）
如图所示，一次函数和反比例函数的图象在第一象限内的交点为P（a,3）
求a的什及这丙个函数的解析式：
根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
24、（本题目满分9分）
我市某初中今年5月19日举行了一次：“一方有难，八支援，为四川灾区人民献爱心”的自愿捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金额情况进行了抽样调查，图表示的是各年级捐款人数点总捐款人数的百分比；图是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图。
该学校对多少名学生的捐款学生的捐款金额情况抽样调查？
抽样调查得到解决的这组数据的中位数、众数各是多少元？
若该校九年级共有500名学生捐款，估计该校学生捐款总金额大约多少元？
25、
已知：如图，在ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于点D，过点作DEAC于点E，交BC的延长线于点F。
求证：AD=BD；
求证：DF是O的切线；
若O的半径为3，求DE的长。
26（本题目满分12分）
已知一元二次方程的两个实数根为，且，若，分别是抛物线与的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）
求该抛物线的的解析式；
设（1）中的抛物线与Y的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边开的ABCD的面积；
是下存在直线与线段BD相交且把四边形ABDC的面积 分为相等两部分？若存在，求出K的值；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线的顶点坐标为（ ）
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