九年级（上）数学期末复习10——二次函数的交点
2011年______月 ______日 班级__________姓名___________
【测试点三】抛物线的交点：
（1）x轴的交点：_____________________________________________。
（2）y轴的交点：_____________________________________________。
（3）与其它图像的交点：_____________________________________________。
【例题选讲】
1、抛物线ｙ＝ｘ２＋２ｘ－３与ｘ轴的交点坐标是_______．
2、直线ｙ＝２ｘ－１与抛物线ｙ＝ｘ２的交点坐标是_______．
3、若抛物线ｙ＝(k+1)x2+k2－9，开口向下，且顶点经过原点，则ｋ＝_______．
4、若抛物线ｙ＝ｘ2－２ｘ＋ｍ与ｘ轴的一个交点是（－２，０），则另一个交点的坐标是_______，ｍ＝_______．
5、抛物线与x轴交于A,B,顶点为P,则 △PAB的面积是_________
6、若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点,则a的取值范围是_______ _．
7.与x轴、y轴交于A、B、C三点，且三角形ABC为直角三角形，则= ．
8．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=－x2+x+，则该运动员的成绩是_______ _．
9.已知：抛物线 ( a≠0 )与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0) ，且x1≠x2．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的a使得成立，若存在，求出a，若不存在，说明理由.
【直击中考】
1．（2010 山东济南）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）
A．3 B． C．1 D．0
2．（2010浙江金华）若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ▲ ；
3．（2010 河北）如图3，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为
A．（2，3） B．（3，2）
C．（3，3） D．（4，3）
4．（2010山东潍坊）已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（ ）．
A．－＜x＜2 B．x＞2或x＜－
C．－2＜x＜ D． x＜－2或x＞
5．（2010 福建三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）
A． B．且C． D．且
6、（本题6分）已知：二次函数的图像与x轴交于点
A（，0）、点B（，0）（＜0＜），与y轴交于点C；
⑴ 求m的取值范围；
⑵ 若，求这个二次函数的解析式；
7．（2010 江苏镇江）运算求解
已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.
（1）求C1的顶点坐标；
（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
（3）若的取值范围.
8．（2010 湖北孝感） 如图，已知二次函数图像的顶点坐标为（2，0），直线与二次函数的图像交于A、B两点，其中点A在y轴上。
（1）二次函数的解析式为y= ；（3分）
（2）证明点不在（1）中所求的二次函数的图像上；（3分）
（3）若C为线段AB的中点，过C点作轴于E点，CE与二次函数的图像交于D点。
①y轴上存在点K，使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是 ；（2分）
②二次函数的图像上是否存在点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。（4分）