第三教育协作片2014秋季第一次质量检测
九年级数学试卷
（总分：120分，时间：100分钟）
看一看，选一选（每题3分，共30分）
1. 的算术平方根是 （ ）
A. B. 3 C. D. 6
2.化简的结果是 （ ）
A． B． C． D．2
3.正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为 （ ）
A. 4 B.8 C.16 D.32
4．等腰三角形的一个内角是75º，它的顶角是 （ ）
A．30º B．75º C．30º或75º D．105º
5. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A．-x2+5=0 B.x（x+1）=x2-3 C.3x2+y-1=0 D.=
6. )
A. B. C.+3 D.
7.下列方程中，没有实数根的方程式（ ）
A. x2=9 B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=0
8.若，则的值分别是( )
A. 4 、2 B. 4、-2 C. -4、-2 D、 -4、2
9.要使代数式的值等于0，则x等于（ ）
A． 1 B. -1 C. 3 D. 3或-1
10. 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A.100（1+x）+100（1+x）2=280 B.100（1+x）2=280
C.100+100（1+x）+100（1+x）2=280 D.100（1-x）2=280
二、想一想，填一填（每题3分，共30分）
11.已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a= ；②点P在y轴上，则a= ；③点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；
12.直线y=2x-1与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________；直线与直线的交点坐标是 ．
13.已知关于的方程是一元二次方程，则=_____。
14.方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为_________________________，它的二次项系数是______，一次项系数是_____，常数项是_______.
15.已知，当=_________时，的值是-3。
16.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m满足___________.
17.已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围_______
18.两个连续自然数的积为30，则这两个数是_______________________.
19.三角形的每条边的长都是方程的根，则这个三角形的周长是_________
20. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润。设这种台灯的售价为元，则可列方程_____________________________.
三、算一算，答一答（共60分）
21.解下列方程（4×4=16分）
（1） （2）x2-8x-10=0(配方法)
(3) （4）
22. (6分) 如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.
23.（6分）关于x的一元二次方程、
（1）求p的取值范围；
（2）若的值.
24.（6分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
25.（6分） 如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=。点P沿边AB从点A开始向点B以/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于?
26.（8分） 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元.
（1）填表（不需化简）
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
27. （12分）在Rt△ABC中，AB=BC=，点D从点A开始沿边AB以/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC.
（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为?
（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。
（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此
时t的值。
九年级数学参考答案
一、
二、
11、3 12、（）（）（3，） 13、
14、 4 0 -1 15、0或2 16、
17、 18、（-5，-6）或（5，6） 19、10
20、
三、
21、⑴⑵⑶⑷