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27.2 相似三角形练习题及答案

试卷简介

这份试卷主要涵盖了相似三角形的概念、性质及其应用,同时也包括了全等三角形、比例关系、一次函数图像、以及几何图形中的比例和面积计算等内容。题目设计从选择题到填空题再到计算题,层层递进,旨在考察学生对相似三角形及相关几何概念的理解和应用能力。

所涉及的知识点

相似三角形的判断条件、性质及其应用,全等三角形的定义与性质,比例关系的应用,一次函数图像与几何图形的关系,几何图形面积计算及图形性质证明。

27.2 相似三角形

一、选择题

1..下列语句正确的是( )

A.在 △ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,

∠C′=60°, 则⊿ABC和⊿A′B′C′不相似;

B.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,

B′C′=14,A′B ′=10,则⊿ABC∽⊿A′B′C′;

C.两个全等三角形不一定相似;

D.所有的菱形都相似

2.根据图中尺寸(AB∥A1B1),那么物象长(A1B1的长)与物长(AB的长)之间函数关系的图像大致是( )

3.如图,在正三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且=,AE=BE,则有(  )

(A)△AED∽△BED   (B)△AED∽△CBD

(C)△AED∽△ABD   (D)△BAD∽△BCD

( 3题 ) (4题)

4.已知:如图,∠ADE=∠ACD=∠ABC,图中相似三角形共有(  )

(A)1对 (B)2对  (C)3对 (D)4对

5.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为,则其余两边之和为( )

A B C D

6. 已知⊿ABC∽⊿A′B′C′,且BC:B′C′= AC:A′C′,若AC=3,A′C′=1.8,则△A′B′C′与△ABC的相似比是( )。

A. 2:3 B. 3:. 5:3 D. 3:5

7.可以判定∽,的条件是 ( )

A、∠A=∠=∠ B、,且∠A=∠

C、且∠A=∠ D、以上条件都不对

8. 已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点,另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点,如⊿AOB与E、F、O三点组成的三角形相似,那么k值为( )

A 1.5 B 1.5或6 D 以上都不对

二、填空题

9. 已知一个三角形三边长是,,,另一个三角形的三边是,,,则这两个三角形 (填相似或不相似)

10. 在1:25000000的中国政区图上,量得福州到北京的距离为,则福州到北京的实际距离为 km。

11. 如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是_____________

12.四边形ABCD∽四边形A,B,C,D, ∠A=70度,∠B,=108度,∠C,=92度 则∠D=_______

13.在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使⊿CBF∽⊿CDE,则BF的长为________

14.如图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为, 其他两边的长都是, 则该草坪其他两边的实际长度为_________.

15.在直角坐标中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C的直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与∽⊿AOB相似,这样的直线最多可以作____条.

16.已知AB是⊙O的直径,AB=,CD是⊙O一条弦,它与AB交于点E,

⊿ACE与⊿BDE的面积之比为4:1,则AC:BD=_____

三、计算题

17.已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:⊿ADQ∽⊿QCP.

18. ⊿ABC中,AD、CE是中线, ∠BAD=∠BCE,请猜想⊿ABC的形状,并证明.

参考答案

一、选择题

1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C

二、填空题

9.相似 10.1500 11.72 12.∠D=900 13.1.8 14. 15.4条 16. 2:1

三、17证明(主要步骤)有正方形性质及已知得PC=BC=CD,DQ=CD,即:DQ:PC=2:1

QC:AD=2:1 加上直角相等可证相似。 18,等腰三角形。

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