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一元二次方程复习题4

试卷简介

这份试卷包含了解方程和实际应用两个部分。解方程部分涉及一元二次方程的求解,而实际应用部分主要是通过连续增长问题来考察学生对实际问题的数学建模能力。题目设计从基础到进阶,涵盖了不同难度层次的问题。

所涉及的知识点

本试卷主要考查学生对一元二次方程的解法以及将实际问题转化为数学模型的能力,特别是连续增长问题中的平均年增长率计算。

实践与探索2

一、解方程

(1)x2-2x=0; (2)x2+3x-4=0;

(3)x2-5x+6=0. (4)x(x+5)=24;

(5)a(a-2)-3a2=0; (6)x(x+1)+2(x-1)=0.

实践与探索(连续增长问题)

1、某市市政府今年市财政净收入为20亿元,若今后两年中财政净收入的平均年增长率为12%,那么两年后财政净收入为多少?

填空:一年后净收入=今年净收入+ 即:

=20+

=20( )

两年后净收入=一年后净收入+ 即:

= +

=20( )

2、某市市政府今年市财政净收入为20亿元,若今后两年中财政净收入的平均年增长率为x,那么两年后财政净收入为多少?

填空:一年后净收入=今年净收入+ 即:

=20+

=20( )

两年后净收入=一年后净收入+ 即:

= +

=20( )

3、若今年市财政净收入为a亿元,若今后两年中财政净收入的平均年增长率为x,那么两年后财政净收入为多少?3年后?4年后?n年后呢?

4、某市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,若今年市财政净收入为20亿元,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?

分析 翻一番,即为原净收入的2倍.若设平均年增长率为x,则

5、阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?

分析 翻一番,即为原净收入的2倍.若设原值为1,那么两年后的值就是2.

6、若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍,那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?

7、又若第二年的增长率为第一年的2倍,那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番?

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