一元二次方程单元测试讲评课
一、依据：
1、依据新课程教学目标，讲评学生阶段性学习成果，通过测试和讲评检测学生达成目标的程度；
2、依据数学单元测试的目的和要求，引导学生系统复习学过的数学知识，检查其理解、掌握数学基础知识及基本应用技能的情况，评定学生学习成绩和教师的教学效果。
3依据我校改变数学落后现状，开展“培优”、“补差”的目标和要求；教师必须重视学生的个体差异，优化单元测试讲评课，让每位学生都能学到有价值的数学，发现薄弱环节，及时纠正和反馈。
二、目标：
学生通过自查、互查、分析答错的原因，总结解题的方法等，明确在数学学习中，要及时反思；明确自己学习上的长处和短处，问题所在，然后采取适当的措施“扬长补短”，充分发挥自己的长处，弥补不足，克服存在的缺陷和缺点；
2、教师在对试题内容、功能进行挖掘、补缺，对学生存在的问题或薄弱环节进行补救的过程中，培养学生分析、比较、归纳、概括的能力；
3、开拓思路，探索捷径，掌握数学思想和解题技巧，培养灵活处理问题的能力；
4、讲评后进行单元二次测验，促使差生更好地巩固该单元的基础知识，突破该单元的薄弱环节，进一步拓展学生思维，增强他们解决问题的能力；同时，激发学生学好数学的勇气和决心。
三、课前准备：
1、全面批改好学生的单元测试卷，按学习成绩把全班学生分成小组，并让每个小组都有好、中、差的学生；
做好有关数据统计：包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率等；
将学生出错的试题进行归类整理；
统计好进步学生和退步学生的名单；
发放试卷要求学生课外自查；
（1）学生课外独立改错；教师发放已批改好的测试卷，要求学生细心查阅自己的试卷，遇错即改；
（2）学生分小组自查，对试卷进行查缺补漏，检查哪些做得比较好，哪些不该答错，自检答错或空白得原因。
6、小组长统计本小组成员得答题情况：包括每人出错得题型，小组犯错频率高的题，小组尚未解决的问题，一题多解及典型解题方法等；
7、教师收集、整理各小组反馈的信息，做到课内讲评具有针对性。
四、讲评过程：
（一）导入
从学生对该单元的学习和检测基本情况导入；
（如全班平均分，最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率等）
（二）分析数据
1、公布该单元测试全班的部分数据资料，包括：
（1）平均分—优分率—低分率—合格率，最高分—最低分，各分数段人数、各题得分率；
（2）进步和退步10分以上的学生名单；优分学生名单；
（3）成绩对比：与上次测试成绩的比较，与邻班成绩的比较，与全级成绩的比较。
2、分析本次测试成绩高低的原因：
（1）教师因素：如教师对教学内容、方法及手段是否很好的落实到位，是否辅导好学习成绩差的学生等；
（2）学生因素：如学生平时学习态度是否端正，对基础知识内容的掌握、巩固及复习程度，对本次测试是否重视，大量低分段学生对全班平均分 的影响等。
（三）小组代表发言
（1）本小组成员犯错频率高的题，小组尚未解决的问题。如：A组学生提出填空题11题，选择题9题和第10题，解答题25题；E组学生提出选择题第5题，解答题第23题；
（2）典型的好的解题方法等。
如：若a2+1=0,则2=
C组代表提出：
方法一：解方程a2-2a+1=0，得a=1，代入得2a2-4a=-2
方法二：由a2-2a+1=0,得a2-2a=-1，2a2-4a=2（a2-2a）=-2
3、方程x(x+1)=0的根为（ ）
A 0 B 0，-1 D 0，1
F组的代表提出：本题除了用因式分解法以外还可以用代入排除法，首先排除A和B，再将1和-1分别代入可得C。
（3）自我评价小组成员本次测试成绩是否理想，以后提高数学学习成绩得打算等。
（四）具体评析
1、公布选择题、填空题的全部参考答案
2、鼓励学生敢于质疑，并引导学生解答自己提出的疑问。
3、引导学生对部分试题进行分析和变式引申。
例1：（选择题第5题，填空题第12题）
5、一元二次方程配方后变形正确的是（）
A B C D
12、分解因式5x2+11x＋6=
评析：
1、选择题第5题，填空题第12题得分率分别为28%和12%。
2、命题目的：考查配方法解一元二次方程和把二次三项式化为a(x+m)2 +n形式的关键都在于正确的配方。
3、错解剖析：引导学生分析错误的原因。如解答第12题，主要在配方时出现计算和符号错误，第12题解得5x2+11x＋6=（x+）2 -0.01是因错误将5x2+11x＋6每一项都同时除以二次项系数5再进行配方，与用配方法解一元二次方程相混淆。
4、引导学生通过对比分析，归纳出用配方法解一元二次方程和二次三项式化为a(x+m)2 +n的形式，两者的联系与区别，并采用表格的形式概括如下：
变式训练：
（1）把化为a(x+m)2 +n（其中a,m,n是常数）的形式是
（2）把化为a(x+m)2 +n（其中a,m,n是常数）的形式是
（3）关于x的一元二次方程的根的情况是
通过变式（1）（2）两题的训练，巩固学生基础知识；通过变式（3）的训练，加强优生应用知识的能力。
例2：（选择题7、8，填空题18，解答题22、23题）
7、已知是方程的两个根，则的值为（ ）
A 3 B D
8、已知是方程的两个根，则（ ）
A ， B ，
C ， D ，
18、已知关于x的一元二次方程(－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m= ，另一根是
22、如果x2－mx+6=0的两个根分别是、,且=3，求实数m的值。（5分）
23、若代数式3x(x-1)的值与2(x-1)的值互为相反数，求x的值（5分）
评析：
1、选择题7、8，填空题18，解答题22、23题的得分率分别为88%，76%，67%，55%，36%。
2、命题目的：考查一元二次方程的根与系数的关系的简单应用
3、错解剖析：（学生自评）学生讨论分析错解的原因，不完善的地方教师补充。最后归纳：（1）没有先将一元二次方程化为一般形式或忽视前提条件，生搬硬套公式；（2）不能正确将求值代数式进行恒等变形，化为含有两根之和与两根之积的形式（3）忽视根与系数关系应用的前提条件。
变式训练：
1、已知是方程的两个根，则 ， ；
（五）拓展和提高
1、要求学生对自己答错的题目，根据教师的分析，用红笔或其它颜色的笔修改过来，边改边再识记和理解，准备即时进行二次检测，下课后由科代表把试卷收上并交由教师检查和批改。
2、进行二次检测（每小题10分，共100分）
（1）把化为a(x+m)2 +n（其中a,m,n是常数）的形式是
（2）关于x的一元二次方程的根的情况是
（3）已知是方程的两个根，则 ， ；
（4）已知是方程的两个根，则 ；
（5）以2和3为根的一元二次方程可以是 ；
（6）关于x的一元二次方程有两个实数根，则a 的取值范围是
（7）方程的两个实数根互为倒数，则a的值为
（8）学校图书馆去年年底有图书2万册，预计到明年年底增加到3.92万册.求这两年的年平均增长率为
（9）某种商品因换季准备打折出售，按定价的七五折出售将赔25元，按定价的九折出售将赚20元，如果这种商品的定价设为x元，则可列方程
（10）方程的根的判别式的值是