2013-2014上学期九年级数学段考试卷
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.若二次根式有意义,则的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
3.下面计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
5.下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
6．两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（ ）
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
7．若，则的值等于（ ）
A． B． C．或2 D．0或
8．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点
按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在
同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
A．120° B．90°
C．60° D．30°
9．将方程化为的形式，则，的值分别是（ ）
（A）和 （B）和 （C）和 （D）和
10．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )
A.110° B.70° C.55° D.125°
11．如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）
A． B．cm C． D．cm
12.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB
垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为 （ ）
A. B. C. 8 D. 10
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算： 。
14.在平面直角坐标系中，点P（-3,5）关于原点对称的点的坐标是 。
15.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是__ __。
16.观察分析下列数据，按规律填空：
、2、、2、、… 、 （第n个数）。
17.一元二次方程的一个根为，则另一个根为 。
18.如图，点在的直径的延长线上，点在
上，，，若的半径为2，
则图中阴影部分的面积为 。
三、计算题（本大题共2大题，每小题6分，共12分）
19． 20．解方程：
四、解答题：（本大题共6小题，共54分）
21．（8分）(某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中所表示的数分别为：；
（2）请在图9中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
22. （8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的
正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．
⑴.以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），
则点A的坐标为 ；
⑵.画出△ABO绕点O顺时针旋转90后的△OA1B1，
并求线段AB扫过的面积.
23.（8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或向右转。如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过十字路口，求下列事件的概率：
（1）两辆车全部继续直行（要求用列表法或树形图的方法求解）。
（2）至少有一辆车向左转。
24.（10分）如图，已知：是⊙的直径，⊙过的中点，且.
（1）求证是⊙ 的切线。
（2）若 =300，BC=18，求⊙O的半径。
25.（10分）如图是宽为,长为的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为,问:道路宽为多少米?
26.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E． （1）求证：∠OPB=∠AEC； （2）若点C为半圆 的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由