《相似三角形》单元测试题
一、精心选一选（每小题4分，共32分）
1. 下列各组图形有可能不相似的是( ).
(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形
(C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形
2. 如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB
边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝∠ACB中，一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
4.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（ ）
（A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长
（B）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积
（C）△ABE∽△DEC
（D）△ABE∽△EBC
5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( )
A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16
6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。
A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形
C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形
7. 若⊿ABC∽⊿，∠A=40°, ∠B=110°,则∠=( )
A. 40° B110° C70° D30°
8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）
A、70 B、、81 D、80
二、细心填一填 （每小题3分，共24分）
9.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE∥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______．
10、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为，则我校的实际周长为 。
11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是
，它们的面积的比是 。
12、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=,DE=,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为
13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为，旗杆的影子长为，已知他的身高为，则旗杆的高度为
m．
14. 在长，宽的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2
15.如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则⊿A1B1的面积为___________
16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形 ）的示意图，已知桌面的直径为，桌面距地面，灯泡距地面，则地上阴影部分的面积是______.
三、小试牛刀（17题10分、18题8分,19、20题7分,共32分）
17. 如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？
（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．
18．如图，BD、CE为⊿ABC的高，求证⊿AED＝⊿ACB．
19.已知一矩形稻田可产稻谷100公斤，按此规律计算，若将此稻田长宽分别扩大两倍，则可产稻谷多少公斤？
13.(12分)如图,□中,,交于.
(1)求与周长之比；
(2)如果的面积为,求的面积.
四、创新与应用（12分）
21. （本题7分）如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长，底边BC长，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．
五、科学与探究 （20分)
22. 在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
求(1)几秒时PQ∥AB
(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式
(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，
若不能，试说明理由
《相似三角形》单元测试题答案
一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. C 6. C 7 D
二、9. ⊿ACE 10 11. 4:5,16:25 12. 3:4 13.14 14. 27 15. 5
16. 0.81π米2
三、17. （1）CD2=AC·DB （2）1200
18.先证⊿ABD∽⊿ACE可得AE：AD=AC：AB,加上∠A=∠A可证⊿ADE∽⊿ABC得⊿AED＝⊿ACB
19. 400 20. 提示：∠BAE=∠BDC，弧AD=弧DC，∠ABE=∠DBC，可证结论。
四、21.Y=-0.8x+8 (0 五、22. （1）由已知得，当PQ∥AB时，则：，得：t=40/9 (2) 过P作PC⊥OB, 垂足为C, 过A作AD⊥OB, 垂足为D (3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB ∵t= ∴OP= , ∵ 其中AD=6,OA=10,OD=8 ∴OC=,PC=,∴P点坐标是（， ）.