西湖中学07----08学年下期九年级
数学半期考试试题
时间：120分钟 满分： 150分 命题人：
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1．下列函数是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（ ）
A．（0，1） B．（0，2） C．（0，-1） D．（0，-2）
3..直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）
A． B． C． D．
4.已知的三边长分别为，，2，的两边长分别是1和，如果∽相似，那么的第三边长应该是 ( )
A． B． C． D．
5.当锐角时，则的值是（ ）
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
6. 如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，
则AO长为（ ）
A．10 B．12．．15 D．17．5
7．顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）
A．1:4 B．1:．1:2 D．1:
8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
9、下图中几何体的主视图是 （ ）.
10、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）
（A）5桶 （B） 6桶
（C）9桶 （D）12桶
二、填空题：（每小题4分，共48分）
11．抛物线y= (x–1)2–7的顶点坐标是 .
12．若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（-4，0），（2，6），则这个二次函数的解析式为 ．
13．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是 _________．
14．抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为 .
15、已知 , 则
16.升国旗时，某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好为45°，若双眼离地面1．5米，则旗杆高度为________米。
17.在中，，若，则
18.如图，在ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠A CB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是 （只填序号）.
19、如果抛物线与x轴的两个交点在原点的两侧，则的取值范围是
20、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高，他的影长为，小刚比小明矮，此刻小明的影长是________m。（精确到0.01米）
21、如图是某个几何体的展开图，这个几何体 是 ．
22．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1．2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ -）
三、解答题（23题12分，24、25、26、27、28各10分，共62分）
23 （1）丨Sin45°－1丨－
（2）计算：（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°
24、 抛物线y=ax2+bx+c，经过A（0，1）和B（2，-3），若对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式.
25、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；
（1）确定抛物线的解析式；
（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
26．如图，已知点A（－4，0），B（1，0），∠C=AC=，
（1）求角CAB的正弦、余弦和正切值；
（2）点C的坐标。
27、如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，
(1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
(3)若白炽灯到球心距离为，到地面的距离是 ，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？
28． 东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（ 2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
附参考答案：
一、选择题：
1、C 2、B 3、B 4、A 5、D 6、D 7、C 8、A 9、C 10、B
二、填空题：
11、（1，－7） 12、 13、x =－1 14、8 15、－
16、19.5米 17、 18、②、③ 19、m＜1 20、2.06
21、三棱柱 22、3.24∏
三、解答题：
23、⑴ ⑵
24、
25、 ⑴
⑵ 开口向上 对称轴 顶点（1，-2）
26、⑴sinA= tagA=2 cosA=
⑵C(-3, -2)
27、⑴圆 ⑵ 变小 ⑶0.36∏
28、⑴图略P=1000-10x
⑵
⑶ x=70时， y最大=9000元、