宜春实验中学初三数学期中考试试卷
命题人：周静芳 审题人：陈云辉
一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、点P(3,－4)关于y轴对称点的坐标是_________
2、已知方程2x2＋kx＋6＝0一个根为2，则k＝_______
3、函数中的自变量x的取值范围是________
4、某一次函数的图象经过点(－1,3)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，写出一个符合上述条件的函数关系式______________。
5、汽车沿坡度的斜坡向上行走了100米，那么它垂直上升了______米。
6、用换元法解方程，如果设，于是原方程可变形为_________
7、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出符合要求的方程组_________（只要填写一个即可）
8、甲、乙两地相距100公里，一汽车以每小时40公里的速度从甲地开往乙地，写出汽车距乙地的距离S（公里）与时间t（小时）的函数关系式_______（可不写出自变量的取值范围）
9、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：6，则∠D＝______度。
10、圆被一弦分成的两条弧的比是1 ：2，这弦所对的圆周角的度数是_______
11、过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为_____
12、如图：P是⊙O的直径CD的延长线上一点，
PA是⊙O的切线，A为切点，∠P＝40°，
则∠ACP＝________
二、选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分）
13、在平面直角坐标系中，点(－2,m2＋2)一定在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
14、在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等腰直角三角形 D、等边三角形
15、关于x的一元二次方程mx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A、m≥－ B、m＜且m≠0
C、m＞－且m≠0 D、m＜
16、如图，一次函数y＝kx＋b的解析式中，k，b的取值范围是（ ）
A、k＞0，且b＜0
B、k＜0且b＞0
C、k＞0且b＞0
D、k＜0且b＜0
17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠B和a，则有（ ）
A、c＝asinB B、c＝acosB C、 D、
18、下列命题正确的是（ ）
A、平分弦的直径垂直于弦 B、相等的圆周角所对的弧相等
C、三点确定一个圆
D、过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线
19、△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，以C为圆心，以6为半径的圆与直线AB的位置关系是（ ）
A、相切 B、相交 C、相离 D、不能确定
20、如图，圆内接四边形ABCD，BA、CD的延长线交于P点，AC交BD于E，则图中共有（ ）对相似三角形。
A、5 B、4
C、3 D、2
三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
21、解分式方程：
22、在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如图：学生在A点处测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD＝45°，在距离A点20米的B处测得∠CBD＝30°，求河宽CD。（结果可带根号）
四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
23、已知一次函数的图象和x轴交于点A(,0)，和y轴交于点B(0,β)，其中、β是方程x2－7x＋12＝0的两个实数根且＜β。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求该一次函数的解析式。
24、已知，一边靠墙，另三边用竹篱笆围成一个面积为130平方米的矩形花坛，竹篱笆的长33米，墙长为15米，问花坛的长、宽各多少米才能使竹篱笆正好合适？
五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
25、如图，CD、CB为⊙O的切线，B、D为切点，AB是⊙O的直径，试问OC与AD有怎样的位置关系，并证明你的结论？
26、已知⊙O的半径OA＝2，弦AB，AC的长分别，，求∠BAC的度数。
27、已知关于x的方程k2x2＋(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1、x2。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。
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28、（本大题10分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付电话费0.6元，（这里均指市内通话）若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1.元和y2元。
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式。
（2）一个月通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？