第1章 解直角三角形 单元测试
一.选择题:（每小题2分，共24分）
1.当锐角A＞30°时, cosA的值( )
A.小于 B.大于 C.小于 D.大于
2.已知△ABC中,∠C=90°,tanA=( )
A． B． C． D．
3.在△ABC中,∠C=90,若sinA= ,则cosB= ( )
A. 1 B. C. D
4.若都是锐角,且cos＜cos，那么下列各式正确的是（ ）
A．tan ＞tan B． Ｃ．cot＞cot D．sin ＞sin
5．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，如果各边长度都扩大２倍，那么锐角Ａ的正切值（ ）
A．没有变化 B．扩大２倍 C．缩小２倍 D．不能确定
6.下列不等式成立的是( )
A sin30°＜cot60°＜cos45°＜tan45° B tan45°＜sin30°＜cos45°＜cot45°
C cot60°＜ sin30°＜ cos45°＜ tan45°D tan30°＜ sin30°＜cot45°＜cos45°
7．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，两直角的比为５：１２，则最小角的余弦值（ ）
A． B． C． D．
8．当时，则下面（ ）成立
A．sin+cos=0 ； B．sin C．tan；D．tan
9．直角三角形周长是2+，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．在△ＡＢＣ中，ＢＣ＝７，ＡＣ＝８，∠Ａ＝６０°，则ＡＢ＝（ ）
A．３ B．．５ D．３或５
11．在离旗杆处的地方，用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如测角仪的高为,那么旗杆的高为( )米
A．20cot B．20tan C．1.5+ 20tan D．1.5+20cot
12.一人从桥的一端沿桥栏上桥走出时,测出此处比地面高出,则桥的这一端的 坡度是( ) A．1:20 B．20:．1: D．:1
二.填空题:(每小题2分,共20分)
13若tan=cot20°,则= 。
14.设等腰三角形的腰长为,底边长为cm,则顶角为 度。
15．若tan＋cot＝３，为锐角，则tan２＋cot２＝___________。
16．在△ABC中，∠Ｃ为直角，若３ＡＣ＝，则∠Ａ的度数是 ，cosB的值是__ 。
17.sin350cos550+cos350sin550= 。 18.在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，ａ，ｂ分别是∠Ａ，∠Ｂ的对边，如果sinA:sinB=3:2,
那么ａ：ｂ＝ 。
19．在△ABC中，∠Ｃ＝９００，∠Ｂ＝３００，ａ－ｂ＝２， 则ｃ＝ 。
20.已知为锐角,且2cos2－5cos+2=0,则= 。
21．梯形的上底长为，下底为长为１，两底角分别为６００
和30°,那么梯形的周长为 cm..
22．如图，已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4：5，
E是AB上一点，沿CE将△EBC向上翻折，若B点恰好落在
AD边上的F点，则tan∠DCF= 。
三．解答题：(19，20，21，22，23题每小题 5分,24题6分，
25题7分，26题8分,共46分 ）
21．在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A－∠B=300，a－b=2,解这个直角三角形。
22．计算：sin228°+sin262°+1－tan45°+ 。
23．已知tan求的值。
24．已知直角三角形两个锐角的正弦sinA，sinB是方程2x2－2的两个根，
求∠A，∠B的度数
25．如图，△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点且BD=100，∠ADC=60°，sinB=，求AC的长
26．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°请你设计一种方案，不用查表可以求出
tan15°的值。
27．如图，一渡槽的横断面是等腰梯形，底宽AB为, 水面宽EF为 ,槽的内壁坡度i=1:1.5,渡槽的安全水位与现有水位的垂直距离DC为,求此渡槽过水截面的最大安全面积(即等腰梯形NABM的面积)
28.如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心. 为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA方向为南偏东75°,已知MB=,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?