组合题
九年级数学期末复习试卷(一)
_____班 姓名_____________ 成绩__________.
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、计算的结果是（ ）
(A)， (B) 3， (C)3， (D)9
2、下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
(A)， (B)， (C)， (D)
3、下列方程中是一元二次方程的是（ ）．
(A) (B) (C) (D)
4、用配方法解方程，配方后所得方程是（ ）
(A)(x－)2 ＝ ， (B)(x＋)2 ＝ ， (C)(x＋)2 ＝ ， (D)(x－)2 ＝
5、某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短．设游泳池的长为，则可列方程（ ）．
(A) (B)
(C)， (D)
6、已知，则 = （ ）
(A)， (B)， (C)， (D)-
7、在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．若小芳比爸爸矮，则她的影长为（ ）．
(A) (B) (C) (D)
9、在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）．
(A) (B) (C) (D)
10、如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）．
(A)3秒或4.8秒 (B)3秒 (C)4.5秒 (D)4.5秒或4.8秒
二、填空题(每小题3分，共30分)
11、化简：．
12、计算：＝_________．
13、在中，，，则 ．
14、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是_____________（只要求写出一个条件即可）．
15、已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______．
16、等边三角形的高为,则它的边长为________.
17、方程x(2x-3)=5(x+1)的一般形式是_______________.
18、给出一元二次方程的一个常数项,使方程有两个相等的实数根.
19、商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是__________.
20、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则(20072006) (20052004)=_____________.
三、解答题(共40分)
21、计算： ； 22、解方程：
23、一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？
24、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．
25、市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格．某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率．
27、如图，一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。
28、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．
（1）求证：△∽△；（2）若，求．
29. 为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处，这时测得标记B在北偏西30°的方向。
（1）求河的宽度？（保留根号）
（2）除上述测量方案外，请你在图2中再设计一种测量河的宽度的方案。
九年级数学期末复习试卷(二)
_____班 姓名_____________ 成绩__________.
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是( )
(A)x≥1 (B)x≤1 (C)x>1 (D)x<1
2、下列式子中，正确的是( )
(A)+＝ (B)2－3＝－1 (C)2×= (D)2÷=
3、已知x = －1是关于x的方程x+ mx + 1 = 0的一个根，则m = ( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)－2
4、tan 45°的值等于( )
(A) (B) (C) (D)1
5、在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是( )
(A) (B) (C) (D)1
6、某人在做掷硬币实验时，投掷次，正面朝上有次。则下列说法中正确的是（ ）
(A)P一定等于 (B)投掷次数逐渐增加，附近P一定不等于
(C)多投一次，P更接近 (D)P稳定在
7、如图，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相 交 于点G，AC是平行四边形ABCD的对角线，则图中相似三角形共有( )
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
8、已知∠A为锐角，且sin A = ,则∠A的度数为( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
9、Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10 ，BC = 6 ，则 tan A =( )
(A) (B) (C) (D)
10、如图，正方形中，分别为的中点，与相交于点，则( ) (A) (B) (C) (D)
二、填空题(每题3分，共30分)
11、计算：___________.
12、如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是_________ .
13、设是方程的两根，则 .
14、在实数范围内分解因式：_________________ .
15 、把代数式加上一个单项式，使它能成为一个完全 平方式,则所有符合条件的单项式是 .
16、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔米有一棵树，在北岸边每隔米有一根电线杆．小丽站
在距离南岸边米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米．
17、一个小球由地面沿着坡度为1：2的坡面向上前进了10m， 此时小球距离地面的高度为___________
18、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于____________.
19、以图中的格点为顶点，画一个与已知△ABC相似的三角形(相似比不为1).
20、下列图案由边长相等的黑、白两色正 方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________．
三、解答题(每小题6分，共30分)
21、计算：－1－（－2） + 2tan 45°; 22、计算：.
23、已知方程的一个根是－5，求它的另一个根及k的值.
24、将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？
25、在△中，，是高，求证：
四、解答题(第26、27题各9分，第28题12分，共30分)
26、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
27、我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30º，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45º，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）.
28、已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分.
问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标).
九年级数学期末复习试卷(三)
_____班 姓名_____________ 成绩__________.
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列计算正确的是（ ）
(A)，(B)，(C)， (D)
2、下列各组图形有不一定相似的是（ ）
（A）两个等腰直角三角形， （B）各有一个角是50°的两个直角三角形，
（C）两个矩形 ， （D）各有一个角是100°的两个等腰三角形
3、已知如图DE∥BC，， 则（ ）
(A) (B) (C)2 (D)3
4、在Rt△ABC中，∠C = 90°，,，则的值是 ( )
(A) (B) (C) (D)
5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6、在△ABC中，AB = AC，∠A = 36°。以点A 为位似中心，把放大2倍后得，，则等于（ ） (A)36°， (B)54°， (C)72°， (D)144°
7、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
① ② ③ ④
(A) ①和② ， (B) ②和③ ， (C) ①和③ ， (D) ②和④
8、已知是方程的一个实数根，则的值是（ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)－2
9、一元二次方程的根的情况为（ ）
(A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根
(C)只有一个实数根 (D)没有实数根
10、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(每空格3分，共30分)
11、当___________时，二次根式在实数范围内有意义.
12、__________．
13、如图，DE是△ABC的中位线，2，则_______．
14、已知梯形的上底长为4，中位线长为5，则梯形的下底长为______.
15、（关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则＝______；＝______；＝________.
16、已知：，则__________.
17、在比例尺为的地图上，量得两地距离是，则两地实际距离为___________.
18、方程 的根是 .
19、．两个相似三角形的一边对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为_________.
20、观察分析下列数据，寻找规律：，，，，，，，……那么第个数据应是 .
三、解答题(每小题6分，共30分)
21、解方程： 22、计算：；
23、计算：
24、解方程时，有一位同学解答如下：
解：∵，
∴即：。
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程
25、若是关于的一元二次方程，求的值
四、解答题(第26、27题各7分；第28、29题8分，共30分)
26、某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
27、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
28、如图，四边形都是正方形.
(1)⊿与⊿相似吗？说说你的理由.
(2)求的度数.
29、为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。
(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.