九年级数学第26章整章水平测试
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．当_________时，函数是二次函数，其函数关系式是_________，图象的对称轴是_________．
2．如果二次函数的图象过点，则这个二次函数的关系式为___________．
3．函数写成的形式是_______，它的顶点坐标是_______，对称轴是_________．
4．已知函数①，②．函数_________（填序号）有最小值，当_________时，该函数取得最小值，最小值是_________．
5．抛物线与轴的交点坐标是________，与轴的交点坐标是_________．
6．已知二次函数的最大值为，那么的值是_________．
7．已知抛物线与轴一交点的横坐标是，则_________．
8．在函数①，②，③，④中，当时，随的增大而增大的是_________（只填序号）．
9．已知抛物线，则它关于轴对称的抛物线所对应的二次函数关系式是____．
10．对于某二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线．
乙：与轴两个交点的横坐标都是整数．
丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数关系式_________．
二、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列函数关系中，可以看做二次函数模型的是（ ）
Ａ．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
Ｂ．当圆柱的高一定时，侧面积与底面圆的周长
Ｃ．正方形的边长是，面积是，则面积与之间的关系
Ｄ．圆的周长与圆的半径之间的关系
2．抛物线的对称轴和顶点坐标分别是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．对称轴平行于轴的抛物线的顶点坐标为且抛物线经过点，那么抛物线所对应的函数关系式是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．已知二次函数的图象如图1所示，则下列结论
正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5．把二次函数的图象向上平移个单位，再向右平移个单位，则两次平移后的图象所对应的函数关系式是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
6．下列各点中是抛物线图象与轴交点的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
8．已知二次函数的图象上有三点，则的大小关系为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．二次函数的图象如图2所示，则点在（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
10．不论取何实数，抛物线的顶点所在的曲线是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三、解答题（本大题60分）
1．（本题9分）利用函数图象求方程的解．
2．（本题10分）已知二次函数的图象与函数的图象有两个公共点和，如果抛物线的对称轴是，求这个二次函数的关系式．
3．（本题12分）某产品每件成本元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：
若日销量是销售价的一次函数．
（1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式．
（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日最大的销售利润是多少元？
4．（本题14分）某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成图3，请根据图象回答：
（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）第三天12时时这头骆驼的体温是多少？
（3）兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线所对应的二次函数关系式．
5．（本题15分）在平面直角坐标系中，给定以下五点，，，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点的抛物线表示为抛物线（如图4所示）．
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求函数关系式，请用约定的方法一一表示出来．
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的关系式；如果不存在，请说明理由．