复习专项之圆（一）
一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分，注意每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填入题前的表格内).
1、如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（ ）
A、35° B、40° C、45° D、60°
2、同一平面内两圆的半径是2和3，圆心距是6，这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．相切 C．相交 D．内含
3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
A．35° B.70° C．110° D.140°
4、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（ ）
A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤ C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5
5、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．OD⊥AC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（ ）
A．1 B． C．3 D．4
第1题 第3题图 第8题图
6、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、一个底面半径为，母线长为的圆锥，它的侧面展开图的面积是 ( )
A．80πcm2 B． 40πcm C． 2 D． 2
8、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=，AB=，AC=，则⊙O的直径是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定
10、已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，若⊙C与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有（ ）
A、2个 B、4个 C、5个 D、6个
二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)．
11、如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于 .
12、如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝ °.
13、如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB＝8，则圆环的面积是 .
第11题图 第12题图 第13题图
14、两圆内切，圆心距d＝其中一圆的半径为，则另一圆的半径为 .
15、如图，将半径为的圆形纸板，沿着长和宽分别为和的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是______cm.
16、若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为 .
17、如果圆的内接正六边形的边长为，则其外接圆的半径为 .
18、如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为 。
第15题图
19、已知：如图，在⊙O中弦AB、CD交于点M、AC、DB的延长线交于点N，则图中相似三角形有________对．
20、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .
三、认真算一算、答一答(本大题共11小题，共计90分).
21、(本小题6分)如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若AB＝，CD＝，求(1)中所作圆的半径.
22、(本小题8分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，
且∠DAC＝∠BAC，(1)试说明：AD⊥CD；(2)若AD＝4，AB＝6，求AC.
23、(本小题6分)已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1的半径R＝17，⊙O2的半径r＝10， AB＝16，求圆心距O1O2的长.
24、(本小题8分)如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F.（1）若C F长为π，求圆心角∠CBF的度数；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）.
25、(本小题8分)如图：△ABC中，∠C＝900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．
26、(本小题6分)△ABC 外切于⊙O ，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为．求△ABC的周长．
27、(本小题8分)如图，已知△ABC的一个外角∠CAM＝120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E，
(1)判断△FBC的形状，并说明理由；
(2)请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由.
28、(本小题10分)有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ.
请探究下列变化：
变化一：交换题设与结论.
已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ.
说明：RQ为⊙O的切线.
变化二：运动探求.
1．如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)
2．如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，
过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论
还成立吗？为什么？
3．若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根
据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？
(只需交待判断)
29、(本小题10分)已知：如图，点D是以AB为直径的圆O上任意一点，且不与点A、B重合，点C是弧BD的中点，过C作CE∥AB，交AD或其延长线于E，连结BE交AC于G.
(1)求证：AE＝CE；
(2)若过点C作CM⊥AD交AD的延长线于点M， 试说明：MC与⊙O相切；
(3)若CE＝7，CD＝6，求EG的长.
30、(本小题10分)如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，P为⊙O1上一点，PB的延长线交⊙O2于C，PA交⊙O2于点D，CD的延长线交⊙O1于点N。
（1）过点A作AE∥CN交⊙O1于点E，求证PA＝PE；
（2）连结PN，若PB＝4，BC＝2，求PN的长。