2013－2014学年校际联考（一）
九年级数学试题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
A．y＝(x－1)(x＋2) B．y＝(x＋1) C．y＝1－x2 D． y＝2(x＋3)2－2x2
2. 抛物线.y＝(x－1)(x－3)的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1）
3. 把抛物线向上平移2个单位, 在向右平移3个单位，则所得的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
4．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． ． 2 D．无法确定
5．二次函数的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（ ）A． B． C． D．
6．函数y＝2x2－3x＋4经过的象限是（ ）
A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限
7．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )
A． B．
C． D．
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，
下列结论错误的是（ ）
A．a＞0 B．b＞
C．c＜0 D．abc＞0 (第8题图)
9．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）
(第9题图) (第10题图)
10、已知二次函数的图象如图，下列结论：
①4a－2b＋c＞0;② ; ③; ④；⑤，△正确的个数是 ( )
A 4 个 B 3个 C 2 个 D 1个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．抛物线的顶点在y轴上，则的值为 。
12．P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为__________________。
13．如图所示,在同一坐标系中,作出①
②③的图象,则图象从里到外的
三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。
(第13题图)
14．若抛物线y=－x2+8x－12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则⊿PCD的面积是
三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)
15．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？
解：
16．已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式。
解：
四、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)
17．用长为的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
(1)求出y与x的函数关系式。
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
解：
18．已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.
解：
五、(本题共2小题，每小题10分，满分 20 分)
19. 已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x ＝1时，y ＝－1；当x ＝ 3时，y ＝ 5。求y关于x的函数关系式。
解：
20．抛物线。
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）取何值时，随的增大而减小？
（3）取何值时，＝0；取何值时，＞0；取何值时，＜0 。
解：
六、（本大题满分12分）
21．某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
解：
七、（本大题满分12分）
22．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2＋2x＋，请你寻求：
（1）柱子OA的高度为多少米? w W w .
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。
解：
八、（本大题满分14分）
23. 某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可买出120套（两套服装的市场行情互不影响）。目前有一可进B品牌的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是，经销商手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：
方案1：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装；
方案2：全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装；
方案3：部份转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装，同时经销A品牌服装。
问：⑴经销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润各多少元？
解：
问：⑵经销商甲选择哪种方案可以使自己一年内获得最大利润？若选用方案3，请问他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是多少（精确到百套）？此时他在一年内共得利润多少元？
解：