初三数学复习测试试卷（3）
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第一部分：基础训练（每空3分，共66分）
1、函数中自变量的取值范围是
2、计算：（1） ，－=
3、（1）方程的解为 ，（2）方程的解为
（3）方程的解为 ，（4）方程的解为
4、若分式的值是零，则x＝
5、已知一元二次方程的两根为、，则 ，
。
6、一元二次方程的根的判别式的值是 ，根的情况为
7、D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似．你添加的条件是___________
8、两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为，则大多边形的周长为
9、针孔成像问题：根据图l－4－29中尺寸(AB ∥A′B′，可以知道物像A′B′的长与物AB的长之间的关系是_______________.
10、如图1－4－25，△ABC中，DE ∥BC，且AD= DB，DE=，则 BC等于
11、已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是
12、正方形网格中，如图放置，则的值为
13、已知一斜坡的坡度为3：4，水平距离为，则该斜坡的垂直高度为 。
14、计算: （1）=____________ （2）=____________
15、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 ．
16、如图，在 中， ，，点D在BC边上，且∠ADC＝45°，DC＝6，求AB的长。（6分）
第二部分：巩固训练
17、有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．
（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片用表示）；（4分）
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确性的概率．（3分）
18、（9分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根．
（2）写出不等式的解集．
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
19、已知：如图，，，以为位似中心，按比例尺，在轴的右侧把缩小，则（1）画出缩小后的图形（2）写出点的对应点的坐标（4分）
20、已知二次函数图象的顶点是，且过点．
（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；（5分）
（2）求证：对任意实数，点都不在这个
二次函数的图象上．（3分）
21、如图 l－4－8，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．
⑴ 求证：△ABF∽△EAD；（5分）
⑵ 若AB=4，∠BA=30°，求AE的长；（5分）
⑶ 在⑴、⑵的条件下，若AD=3，求BF的长.（5分）
第三部分：拓展训练
22、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点O（0，0），A（4，0），B（5，5）.点C是y轴负半轴上一点，直线l经过B，C两点，且tan∠OCB＝.
（1）求抛物线的解析式；（5分）
（2）求直线l的解析式；（5分）
（3）过O，B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q. 问：是否存在点P，使得以P，Q，B 为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由. （5分）