云南省剑川县2014—2015学年上学期第三次统一模拟
九年级数学试卷
（满分：100分，考试时间：120分钟，）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．－5的绝对值是（ ）
A． B．
2．要使式子有意义，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．＝ B． C． D．
4．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
5．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
8、如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.
下列判断： ①当x＞2时，M=y2；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x= 1 .其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．已知、是实数，并且，则的值是_______
10．今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为_________
11．分解因式：___________________.
12．如图，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交
AC于点D，则∠DBC＝ ．
13．若关于的一元二次方程有
一个根是0，则的值得____________。
14．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律，拼成若干地板图案，则第个
图案中白色的地板砖有__________块．
三、解答题：（本大题9小题，共58分）
15、计算：(5分)
16、（5分）已知，求代数式的值。
17、(本小题5分) 解方程 =1 。
18．（6分）已知：如图，在□ABCD中，点F
在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
（1）证明：△DCE≌△FBE；
（2）若EC=3，求AD的长．
19、（5分）．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
20（本题6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；
（2）请你将图1、图2补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
21、（8分） 某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克。
（1）若该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若商场要保证每天最大盈利，应涨价多少元？最大盈利是多少？
22、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0,4）、C（8,0）。
（1）当α=60°时，△CBD的形状是 。
（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式。
23、（10分）已知：如图所示，抛物线y= -x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 A（1，0），B（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；
所有点P的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题
1、B 2、D 3、 C 4、 C 5、 B 6、C 7、B 8、B
二、填空题
9、1 10、1.073╳105 11、2（a+2b）(a-2b) 12、30度 13、2 14、42
三、解答题
15、原式=2
16、原式===
当时，原式===
17、解：方程两边同乘x2，得
2x=x21。
解这个方程，得x= 1。
检验：x= 1时，x20，
x= 1是原方程的解。
18解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠CDE=∠F，
又∵BF=AB，
∴DC=FB，
在△DCE和△FBE中，
∴△DCE≌△FBE（AAS）
（2）解：∵△DCE≌△FBE，
∴EB=EC，
∵EC=3，
∴BC=2EB=6，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴AD=6．
19．解：（1）如图C1（－3，2）
（2）如图C2（－3，－2）
20、 （1）、50 5次
（2）、
（3）∵被调查的50人中有36人达标，
∴350名九年级男生中估计有350×=252人．
21、（1）设每千克水果应涨价x元，依题意得：（500-20x）(10+x)=6000
解得：x1 = 5, x2 = 10 要使顾客得到实惠，应取x=5
答：每千克水果应涨价5元。
（2）设利润为w, 则w=(500-20x)（10+x）=
∴当x=7.5时，最大利润为6125元。 答：应涨价7.5元，最大利润为6125元。
22（1）△CBD的形状是 等边三角形。
（2）设AH=HC=x，则BH=8-x，CB=4； x=5, H（5,4）
设直线FC的解析式为y=kx+b，则
23、解：
（2）如图，设P（x，y）
∴满足条件的点P有三个
最小
过点C作抛物线的对称轴的对称点C'