一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）
1．方程 x(x+3)= 0的根是 （ ）
A．x=0 B．x =-3 C．x1=0，x2 =3 D．x1=0，x2 = -3
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
3．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是 （ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．下列命题中，不正确的是 （ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形． B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．
5．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）
6．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是 （ ）
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是 （ ）
A． B． C． D．
8．下列性质中正方形具有而矩形没有的是 （ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角
9．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是 （ ）
A. B. C. D. www.
10、已知是实数，则一元二次方程的根的情况是 （ ）
A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 根据的值来确定
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
11．按要求写一个一元二次方程：只有二次项和常数项: ________ 。
12．已知函数是反比例函数，则m的值为 .
13、依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 .
14．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为 .
15．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为，则△DFE的周长为 . cm．
16．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为，一棵大树的影长为，则树的高度为 .
17．用配方法解方程时，将方程配方为(x+ )2+ 。
18、如图， 有一山坡在水平方向每前进就升高,那么山坡的坡度i(即tanα)就是 。
三、解答题（本大题共6个小题，满分46分）
19．（本小题6分）解方程：
20 、（本小题6分）计算
21．（本小题6分）如图，旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示。请根据图上的信息标出灯泡的位置（点P表示），再作出旗杆的影子（字母表示）。（不写作法，保留作图痕迹）
22．（本小题8分）如图平行四边形ABCD中、AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别为EF．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明．
23．（本小题8分）佳佳超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现佳佳超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
24．（本小题12分）如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．[来源:学科网]
（1）求a的值．
（2）求反比例函数的表达式．
（3）求△AOB的面积．
瓜州二中2012—2013学年第一学期九年级数学期末
试卷答案