2006学年上学期学生测验评价参考资料
九年级数学期末综合训练（二）
班级 姓名 学号
说明：1．全卷共6页。考试时间为90分钟，满分120分。
2．答卷前考生必须写上自己班别、姓名、学号。
一、填空题:（每空2分，共28分）
1、把0.618用科学记数法表示成的形式，则_________。
2、当________时，分式的值小于零。
3、关于的一元二次方程的解为_________________。
4、已知，则____________。
5、已知，则的值为_______________。
6、如图，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于M，已知AB=8，MD=2，则⊙O的半径为___________。
(1) (2) (3) (4)
7、如图2，在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，O为BC的中点，以O为圆心，R为半径作⊙O，若⊙O与线段AB有两个交点，则R的取值范围是___________。
8、如图3，半圆O1和半圆O2内切于C，AC，BC为直径，若PQ=1，∠PCA=30°，则AB=__________。
9、如图4，在边长为1的等边三角形ABC中，分别以三个 顶点为圆心，长为半径画弧交三边于D、E、F，则图中阴影部分的面积是____。
10、已知一圆锥的底面积是，轴截面的腰长与底面直径相等，则该圆锥的侧面积为____。
11、如图，已知D为等边△ABC内的一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，
BA=BP，则∠BPD=___。
12、如图，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，且AC=，AD=，
则BC=__________cm。
13、如下图左，图①为装有1黑、1白、1黄三只球的不透明方盒，图②为一转盘（转盘被分成相等的3个扇形区域）。甲、乙两人做游戏，若甲“摸、转同色”（如从盒中摸出黑球并且转盘转动后指针也停止在黑色区域，则甲胜）；若甲“摸、转不同色”（如从盒中摸出黑球但转盘转动后指针停止在白色区域，则乙胜），你认为此游戏公平吗？答：__________（填“公平”或“偏向于谁”）
14、如上图右，某人进入迷宫，迷宫中有8扇门，6个按钮，其中3号按钮为迷宫开关，则此人一次就能打开迷宫开关的概率是__________。
二、选择题:（每题3分，共24分）
1、若，那么的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、且 D、且
3、以、为根的一元二次方程是（ ）
A、; B、; C、; D、
4、在平面直角坐标中，以坐标原点O为圆心，长的半径作圆，则过点A（4，0）、B（0，3）的直线与⊙O的位置关系是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定
5、如图5，已知圆锥的锥角∠APB=2，母线长为，则圆锥的侧面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
(5) (6) (7)
6、如图6，O为ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AB、CD分别交于点E、F，若BF=DE，则图中全等三角形最多有（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
7、如图7，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，下列结论：①∠PBC=150°；②AD∥DE；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（ ）
A、4 B、、2 D、1
8、甲盒中有红球2只，白球1只，乙盒中有白球2只，红球1只，某人随机从甲盒或乙盒中摸出一只球，该球恰好是甲盒中白球的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答下列各题:（共98分）
1、化简：.（8分）
2、弯制管道时，选按中心线计算“展直长度”，再下料。试计算如图所示的管道的展直长度l（单位：mm，精确到）（8分）
3、某校原计划在若干天内种树350棵，由于某种原因每天比原计划少种2棵，结果比原计划多用15天，还剩25棵没有种，问原计划每天种多少棵？（8分）
4、如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC，∠BDE=∠DAC。求证：。（8分）
5、已知关于的方程：，问为何值时，方程无实数根。（8分）
6、如图①，过圆心O任作直径AB，过O作直线l⊥AB，交圆于C、D两点，此时A、B、C、D四点将圆周四等分，顺次连成AC、CB、BD、DA，则四边形ACBD为⊙O的内接正方形，请你用直尺和圆规作出图②中圆的内接正六边形，并写出作法。（8分）
7、已知关于的方程有两个实数根、，m是负整数，求:①m的值；②的值。（10分）
8、如图，AD是⊙O的直径，AB⊥BC，DC⊥BC。①求证：BE=CF；②若AB=2，DC=3，AD=5，求BE和EF的长。（10分）
9、如图，△ABC外切于⊙O，切点D、E、F。
①若BC=，AC=b，AB=c，S=(a+b+c)，求证：AE=s－a；
②设∠A=°，∠EDF=y°，求y与的函数关系式，并写出自变量的取值范围，△DEF可能为钝角三角形吗？为什么？（10分）
10、如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，∠MAN=45°，求证：MB+ND=MN。（8分）
11、如图，C为半圆上一点，，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F。
①求证：AD=CD；
②若DF=，，求PB的长。（12分）
参考答案与提示
一、1、5.18 2、或 3、 4、或
5、5（提示：由已知得，） 6、5 7、 8、 9、 10、 11、30（提示：连结DC） 12、6（提示：在CB上截取CE=CA，连结DE） 13、偏向于乙 14、
二、1、A 2、C 3、B 4、A 5、B 6、D 7、A 8、D
三、
1、
2、
3、原计划每天种7棵
4、提示：证明△ADE∽△ACB
5、当或时，方程无实数根（提示：解方程得，故有或）
6、略
7、①（提示：由根的判别式得） ②12
8、①提示：作OH⊥BC，垂足为H，则H既是BC中点，又是EF中点 ②BE=1，EF=5
9、①提示：用切线长定理 ②，△DEF一定为锐角三角形，由函数关系式可知，即∠EDF为锐角，同理∠DEF、∠DFE也为锐角
10、提示：连接MB至H，使BH=DN，连结AH，先证△AHB≌△AND，进而证△AHM≌△ANM
11、提示：①连结AC，利用圆周角性质证∠CAD=∠ACD ②4（提示：由①知CD=DF=AD=，而，可设DP=3k，AP=4k，由勾股定理，求得，故AP=1，PC=CD+DP=2，又由△ACP∽△CBP求得PB=4）