单县2015--2016学年第一学期期末考试
初三数学参考答案
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
9. a<3且a≠-1 10. .(0.3 , 0)
11. 6 12. 50+50（1+x）+50(1+x)2=175
13． 14． 8
解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
15．（本题12分，每题6分）
(1) 解：
.........................................................................................................3分
.... .....................................................................................................................6分
（2）解：
16.（本题12分，每题6分）
（1）解：依题意，可建立的函数关系式为：
；
即（每个函数解析式各2分）
（2） 解：(1)A(－6，－2)，B(4，3)；
∵一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(－6，－2)，B(4，3)，[来源:学#科#网Z#X#X#K]
∴
解得
∴一次函数的表达式为y＝x＋1..............................2分
∵反比例函数y＝(m≠0)的图像经过点A(－6，－2)，
∴－2＝，
解得m＝12.
∴反比例函数的表达式为y＝..............................4分
(2)当－6＜x＜0或x＞4时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．................6分
17（本题14分，每题7分）
（1）解：设做成盒子的高是x厘米，由题意得：
（70-2x)(50-2x)=1500……………3分
整理得; x2 -60x+500=0
x=10或50……………6分
显然x<50，故只取x=10
即做成盒子的高是10厘米。.……………7分
（2）解：（1）....................................................................................................2分
（2）所有情况如下表
画树状图或列表均可........................................................................................................5分
共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果有4种，所以两次摸出不同色的球的概率是...........................................................................................................7分
（本题10分）
解：如图，延长BD与AC的延长线交于点E，过点D作DH⊥AE于点H.
∵i＝tan∠DCH＝＝＝，∴∠DCH＝30°.
∴DH＝CD＝2(m)，CH＝DH＝2(m)．……………5分
由题意可知＝1:0.5=2， ∴HE＝1(m)．∴AE＝AC＋CH＋CE＝8＋2＋1＝9+2(m)．
∵＝1:0.5=2，∴AB＝2AE=18+4(m)……………10分
19（本题10分）
解：（1）证明：如答图，过点作于点，
在中，∵，
∴.∴
∴.……………3分
∵，
∴.
∵圆C的半径为2，∴AB为圆C的切线.……………7分
（2）……………10分
20．（本题10分）
解：（1）y＝（x－20）（－2x＋80）＝－2x2＋120x－1600；………………3分
∵y＝－2x2＋120x－1600=－2（x－30）2＋200，
∴当x＝30元时，最大利润y＝200元；……………………6分
（3）由题意，y＝150，
即：－2（x－30）2＋200＝150，
解得：x1＝25，x2＝35， ……………………………9分
又销售量W＝－2x＋80随单价x的增大而减小，
所以当x＝25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润．…………10分
21.（本题10分）
解：（1）将点A的坐标（﹣1，0），点C的坐标（0，﹣3）代入抛物线解析式得：
，解得：，
∴抛物线解析式为：．……………3分
（2）由（1）令：，解得：x1=﹣1，x2=3，
∴B点坐标为：（3，0）．
设直线BC的解析式为：，
则，解得：，
∴直线BC的解析式为：．
∵B（3，0），C（0，﹣3），∴BO=OC=3．∴∠ABC=45°．………6分
（3）如答图，过点P作PD⊥x轴于点D，
∵∠ACB=∠PAB，∠ABC=∠PBA，
∴△ABP∽△CBA．∴．
∵BO=OC=3，∴BC=．
∵A（﹣1，0），B（3，0），∴AB=4．
∴，解得：BP=．
由题意可得：PD∥OC，则△BDP∽△BOC，∴．
∴，解得：DP=BD=．∴DO=．
∴P（，﹣）．…………10分