名校调研系列卷·九年级期中测试数学(人教新课标版)
一、填空题(每小题2分：共20分)
1．方程的解是_____________．
2。小明将一把钥匙放进自己家的抽屉中，但他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那
么他一次选对抽屉的概率是____________。
3．如图所示，点A，B，D在⊙O上，∠A=25，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40，直线BC与OO的位置关系为_____________．
4．圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为__________ (结果保留丌)．
5．如图所示，已知四边形ABCI)的四个顶点都在⊙O上，∠BCD= 120，则∠B0D=________
6．长春市住宅电话号码由8位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该
公司配送给这部电话的号码末尾数字为6的概率是_____________．
7．已知a，b是实数，且，则ab_____________．
8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同，
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15％和45钐，
则口袋中自色球的个数很可能是_____________个．
9．如图所示，轮椅车的大小两车轮(在同一平面上)与地面的接触点A、B间距离为，
两车轮的直径分别为、，则此两车轮的圆心相距____________ cm．
10．已知a、b是方程的两个实数根，则的值为
___________。
二、单项选择题(每小题3分，共18分)
11．下列运算中，错误的是 ( )
A． B．
C． D．
12．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5令字母中，是中心对称图形的有
( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．如图所示，在⊙O中，圆心角∠BOC=60，则圆周角∠BAC的度数为（ ）
( )
A．60 B．50
C．40 D．30
14．下列事件中是不可能事件的是 ( )
A．第十一届全运会在济南举行
B．任意买一张电影票，座位号是奇数
C．在平面内，度量一个三角形三个内角的度数，其和为360
D．买一张彩票中500万元大奖
15．利用墙的一边，再用的铁丝网，围成一个面积为20的长方形场地，求这个长方形场地的两边长，设墙的对边长为，可列方程为 ( )
A． B．
C． D．
16．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，CDAB于点E，则下列结论中（ ）
不一定正确的是 ( )
A．∠COE=∠DOE B．
C． D．
三、解答题(每小题5分，共20分)
17．计算：
18。如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连结BC，若∠P
=30，求∠B的度数．
19．啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒(每箱24听)中有4听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意
拿一听，他拿出这听中奖的概率是多少?
20．如图所示，一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为，某天通过拱桥的水面宽度AB
为，现有一小帆船高出水面的高度是3．，问小船能否从拱桥下通过?
四、解答题（每小题6分。共12分)
21．欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．
(1)她随机拿出一件上衣和一条裤子，用树形图(或列表法)表示所有可能出现的结果；
(2)如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和
一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率．
22．由于甲型H1N1流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤16元下
调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少?
五、解答题(每小题7分，共14分)
23．如图所示，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30，BC=，D是线段BC的中点．
试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由．
24．如图所示，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分
别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形．并写出，的坐标．
(________，________)，(________，________)．
(2)画出“基本图形”关于z轴的对称图形
(3)画出四边形，使之与前面三个图形组成的图形是中心对称图形．
六、解答题(每小题8分，共16分)
25．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O相切于A，B，PA=PB=，∠P=
40，C是劣弧AB上任意一点，过C作⊙O 的切线分别交PA，PB于D，E．
(1)求△PDE的周长；
(2)求∠DOE的度数．
26．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图所示，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区
域时，张彬得到人场券；否则，王华得到入场券：
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中
随机取出一个小球，然后放回袋子；混合物均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出
的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
七、解答题(每小题10分，共20分)
27．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120，将△ABC绕点B顺时针旋转角
得△，交AC于点E，分别交AC、BC于D、F两点
（1）如图（1）观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？关证明你的结论；
（2）如图（2），当时，试判断四边形的形状，并请说明理由。
28．已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，OH AC于H，过A点的切线与OC的延长线交
于点D，∠B=30 ，AH=5，请求出：
(1)∠AOC的度数；
(2)劣弧AC的长(结果保留)；
(3)图中阴影部分的面积(结果保留根号和)．