宜宾市高县怀远中学第二次月考试题
(考试时间：120分钟 全卷满分120分)
Ⅰ 基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分)
一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分) 以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.
1、－的相反数是
A．3 B．－． D．－
2．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
Ａ．且 Ｂ．且
Ｃ． Ｄ．
3．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．8.99×105亿米3 B．0.899×106亿米3
C．8.99×104亿米3 D．89.9×103亿米3
4．图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了
数字．若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为
（ ）
Ａ．2 Ｂ．4
Ｃ．5 Ｄ．6
5．如图2，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．在同一坐标系中一次函数和二次函数
的图象可能为（ ）
7．“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价元，男装部购买了原价为元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8． 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A、30吨 B、31吨
C、32吨 Ｄ、33吨
二、填空题：
（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上.
9．因式分解：= .
10在四边形ABCD中，已知AB//CD，请补充条件 （写一个即可），使得四边形ABCD为平行四边形；若ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD为菱形。
11．某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是_______，中位数是_________，平均数是_______．
12．不等式组的整数解是______________。三、解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.
13．（本题共3个小题，每小题5分，共15分）
（1）化简求值：，其中x=－.
（2）计算
(3) 一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢。继续下去，直到有一个人赢为止。
你认为游戏是否公平，并解释原因；
如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏。
14．(本小题满分7分)
如图，将△BOD绕点O旋转180°后得到△AOC，再过点O任意画一条与
AC、BD都相交的直线MN，交点分别为M和N.试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由.
15．本小题满分7分）
今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间.下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：
小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：
比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：
（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？
（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）
16．（本小题满分7分）
已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A´OB´.
（1）求直线A´B´的解析式；
（2）若直线A´B´与直线AB相交于点C，求S△A´BC∶S△ABO的值.
Ⅱ拓展卷（升学考生必做，共2个大题，共48分）
四、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上.
17．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．
18．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 .
19．13．如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点
分别落在的位置上，交于点．
已知，那么 ．
20．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的实数）
那么，其中正确的结论是 .
（只填你认为正确结论的序号）
五、解答题：
（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21．（本小题满分8分）
某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为100元,其成本价为50元，因为在生产过程中。平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种方案对污水进行处理，并准备实施。（12分）
方案1：工厂污水先净化处理再排出。每处理1m3污水所用原料费为4元，并且每月排污设备损耗费为60000元。
方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水需付28元排污费。
（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式
（2）设工厂每月生产量为6000件时，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案？请你通过计算加以说明。
22．（本小题满分8分）
、如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝900，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交⊙O于点F，且AE＝BE。
（1）求证：；
（2）若，AD＝6，求BD的长。
23．(本小题满分8分)
已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD。
求证：△ACG∽△DBG；
求证：；
若⊙A、⊙O的直径分别为、15，且CG：CD＝1：4，求AB和BD的长。
24．(本小题满分12分)
如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
(1) 当t＝时，求直线DE的函数表达式；
(2) 如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
(3) 当OD2＋DE 2的算术平方根取最小值时，
求点E的坐标．