1.1 锐角三角函数 同步练习
◆基础训练
1．计算：
（1）sin60°+cos60°=_______；（2）=_______．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则斜边上的中线长为______．
3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c=_______．
4．化简：（1）│tan60°－2│=_______;（2）=______．
5．sin60°=cos_____=______；cos60°=sin________=________．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）若sinA=，则∠A=______，tanA=______；
（2）若tanA=，则∠A=_______，cosA=_________．
7．计算：cos245°+tan60°·cos30°等于（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．在△ABC中，若∠A，∠B满足│sinA－│+（cosB－）2=0，则△ABC是（ ）
A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
◆提高训练
9．求下列各式的值：
（1）2sin30°－3cos60°+tan45°； （2）cos270°+cos45°·sin45°+sin270°；
（3）3tan30°－2tan45°+2cos30°； （4）2cos30°+5tan60°－2sin30°；
10．已知2+是方程x2－5xsinα+1=0的一个根，α为锐角，求tanα的值．
11．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的值．
12．如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，根据此图求tan15°的值．
◆拓展训练
13．已知tan2α－（1+）tanα+=0，求锐角α的度数．
14．如图，已知锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）试说明：S△ABC=absinC；
（2）若a=，b=，∠C=30°，求△ABC的面积．
答案:
1．（1） （2）1， 2．2 3．1：：2 4．（1）2－ （2）
5．30°，，30°， 6．（1）60°， （2）30°， 7．C 8．B
9．（1） （2） （3）2－2 （4）6－1 （5）1+2 （6）2
10． 11． 12．2－ 13．45°或60° 14．（1）略 （2）2