3.1 直线与圆的位置关系 同步检测
一、填空题（每格2分，共30分）
1、设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d，则当直线和圆相交时，d r；当直线和圆相切时，d r；当直线和圆相离时，d r。
2、⊙O1半径为，⊙O 2半径为，当O1O 2=时，两圆的位置关系是 ；当O1O 2=时，两圆的位置关系是 ；当O1O 2=时，两圆的位置关系是 ；当O1O 2=时，两圆的位置关系是 ；当O1O 2=时，两圆的位置关系是 。
3、已知如图I是△ABC的内心．若∠A=70°，则∠BIC= 。
4、两圆相切，圆心距为，已知其中一圆半径为，
另一圆半径为_____。
5、Rt△ABC的斜边AB＝5，直角边AC＝3，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是 。
6 已知等边三角形的边长为9，则三角形的外接圆半径长 ,内切圆的半径长 。
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是_____。
8、△的内切圆半径为5，△的周长为20，则△的面积是 。
二、选择题（每题3分，共24分）
1、如图1，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，
若∠CAP=40°，则∠ABC所对的弧的度数为（ ）
A、40° B、 100° C、 120° D、 80°
2、已知圆的半径为，圆心到直线l的距离为，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）
A、0 B、 C、2 D、不能确定
3、已知圆的半径为，如果一条直线和圆心距离为，那么这条直线和这个圆和位置是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相离
4、正方形ABCD中，以AB为直径画圆，则正方形的其余三条边中，与这个圆相切的条数是（ ）
A、0 B、、2 D、3
5、下列四个命题中正确的是（ ）
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
A、①② B、②③ C、③④ D、①④
6、如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）
A、65° B、50° C、130° D、80°
7、如图，两枚大小相同的硬币，一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动(无滑动)，当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时，运动硬币自转了
（ ）
A、1圈 B、2圈 C、3圈 D、4圈
8、已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（ ）
（A）d=5 （B）d=1 （C）1＜d＜5 （D）d ＞5
三、解答题（8+6+6+8+8+10=46分）
（8分）已知，如图，△ABC是等腰直角三角形的纸片，现在要剪出一个最大的圆。
（1）请你用尺规画出示意图
（2）若等腰直角三角形的直角边是4，则剪出最大的圆的直径是多
少？
2、（6分）如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，若AO=，AB=2，求⊙O半径，并求tanA的值。
3、（6分）如图，AB是⊙O的直径，求证：AT是⊙O的切线。
4、（8分）工厂有一批长为25㎝，宽为18㎝的矩形铝片，现要在一块铝片上截下一块最大的圆形铝片⊙O1，再在剩余的铝片上截下一个充分大的圆形铝片⊙O2，你能求出⊙O1 ⊙O2的半径R，r的长吗？试一试！
5、(8分)如图，⊙O的半径为，点P是⊙O外一点，OP=，求：
(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？
(分别作出图形，并解答)
6、（10分）如图，已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，两圆半径分别为3和5，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于C、D，过点B任作一直线分别交⊙O1和⊙O2于E、F．试说明：
（1）AC、AD分别是⊙O1和⊙O2的直径；
（2）AE与AF的比值是一个常数，并求出这个常数。
四、提高题（20分）
1、（4分）如图9，施工工地的水平地面上有三根外径都是的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 。
2、（4分）如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_____，这样的滚珠最多能放______颗。
3、（4分）设⊙O1和⊙O2的半径分别是R和r，圆心之间的距离d＝5,且R，r是方程的两根，则⊙O1和⊙O2 的位置关系是（ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．相离
4、（8分）已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=－2x－8与y轴交于P.求证：PC是⊙D的切线。