第3章
单元过关测试
一、选择题
1. 四边形ABCD内接于⊙O, =2:3 : 5,∠BAD=1200，则∠ABC的度数为（ ）
A . 1000 B. . 1200 D. 1250
2. 过⊙O内一点M的最长的弦长为，最短的弦长为 ，则OM 的长为（ ）
A.cm B.cm C . Icm D.
3. 下列命题中，正确的是（ ）
A．任意三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．垂直弦的直线必过圆心
4. 如图，以ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，且∠AOC=700，则∠A 等于（ ）
A. 1450 B. . 1350 D. 1200
5. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，C是OA的中点， CD⊥OA，交AB于点D，则（ ）
A. B. C . D.
6. 一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC的夹角为1200, AB长为，贴纸部分BD长为，
则贴纸部分的面积为（ ）
A. B. C.800лcm2 D.500лcm2
7. 如图，当半径为的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的跟离为（ )
A. 900лcm B.300лcm C. 60лcm D.20лcm
8. 如图，在⊙O中，有公共腰的梯形ABCD和梯形CDFE，则图中相等的弦至少有（ )
A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7 对
二、填空题
9. 一条弧的度数是1080，则它所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 .
10. 已知⊙o的半径为，OP=，则点P与⊙O的相对位置是：P在⊙O .
11. 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则此三角形的外心在 边上.
12. 圆内接平行四边形是 形.
13. 已知扇形的半径为，弧长为4лcm，则圆心角为 ，面积为 cm2.
14. 已知圆锥的侧面积为10лcm2，底面半径为，则圆锥的母线长为 cm.
15. 如图，△ABC内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = ，则AC= cm.
16. 如图，⊙O中弦AB = AC，∠BAC＝560, D为的中点，则∠ACD的度数是 .
17. 在半径为l的⊙O中，弦AB，AC分别是和，则∠BAC的度数为 .
18. 如图，AC，BD是⊙O的两条弦，且AC⊥BD,⊙O的半径为，猜想AB2十CD2的值为 .
三、解答题
19. 已知，画点C，使C平分. （画图工具不限，保留画图痕迹，不写画法）
20. 如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=470，求∠CEB的度数．
21. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB=2 , AC=，
求：(1）∠A的度数； (2)的长； (3）弓形CBD的面积．
22. 如图，已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连结OA．
求证：∠1=∠2.
23. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC绕AB 旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长，
24. 如图，在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE, BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆D点，连结BD, CD, CE，且∠BDA = 600 . (1）求证：△BDE是等边三角形；(2）若∠BDC=1200，猜想BDCE是何种特殊四边形，并证明你的猜想．
25. 某村想在村口建一个如图形状的牌门，已知的度数为1200，立柱AC高 ，若要使高, 宽的集装箱货车能通过，问AB的半径应大于多少m?