九年级数学（下）单元评估试卷
第一 章 直角三形的边角关系（总分：100分；时间： 分）
姓名 学号 成绩
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）
A.4/5 B.3/.3/4 D.4/3
2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化
3、等腰三角形的底角为30°，底边长为，则腰长为（ ）
A．4 B． C．2 D．
4、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（ ）
A． B． C． D．8
5、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ）
A． B． C． D．
6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ）
A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形
7、已知，那么的值等于（ ）
A． B． C．1 D．
8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）
A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米
9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=，且cos=，AB=4， 则AD的长为（ ）
A ．3 B． C． D．
10、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）
A．1 B． C． D．
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。
11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于
12、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，cosA
13、比较下列三角函数值的大小：sin400 sin500
14、化简：
15、若是锐角，cosA >，则∠A应满足
16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高 米。
17、在中，若，，，则的周长为
18、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）
19、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，
AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。
20、在，，，求的值。
21、如图，在中，，是中线，，求AC的长。
22、某村计划开挖一条长的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深，下底宽，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米。
23、如图10，在电线杆上离地面高度的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度．
四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）
24、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=，两楼间的距离AC=，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？
25、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).
(1)用含α、β和m的式子表示h ；
(2)当α=45°，β=60°，m=时，求h的值.
（精确到，≈1.41，≈1.73）
参考答案：
一、1、A 2、D 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 8、B 9、B 10、B
11、/2 12、4/5 13、< 14、- 15、00∠A∠300 16、6 17、3+
18、2 或 4 19、 20、 21、5 22、开挖的立方2400立方米，
23、 米．5米
24、 甲楼的影子在乙楼上的高度约为 m．
25、(1)h=， (2)75+米