注意:答案一律做在答题纸上
一、选择题：（每小題3分,共30分）
1．下列各组数中，成比例的是（ ）
A．－7，－5，14，5 B．－6，－8，3，4 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12
2. 下列说法中正确的是（ ）
A.两个平行四边形一定相似 B．两个菱形一定相似
C. 两个矩形一定相似 D．两个等腰直角三角形一定相似
3.如果x：(x+y)＝3：5，那么x：y＝( )
A. B. C. D.
4. 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）
A．﹣1 B．．1和2 D．﹣1和2[来源:学+科+网Z+X+X+K]
5.△ABC的三边长分别为、、2，△DEF的两边长分别为1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为（ ）
A． B．． D．
6. 已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是（ ）[来源:学,科,网]
14.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则+2n= ．
15. 已知x为实数， ，则的值为 ．
16.已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
17. 如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是________．
18. 若一元二次方程式a（x﹣b）2=7的两根为±，其中a、b为两数，则a+b之值为 ．
19. 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．
20. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有 ．
三、解答題（共90分）
21. 用适当的方法解下列方程.（共20分，每题4分）
（1）4x(x－3)－3(3－x)=0；； （2）2x2-3x-6=0 （配方法）
（3）(2x－1)2=(3x＋2)2 （4）（x－1）2－5（x－1）＋6=0
22. (本题8分)先化简再求值：，其中是方程的根．
23．(本题10分)已知关于x的方程，（1）有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；（2）方程有实根，求m的最大整数值.
24. (本题10分)如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A＇B＇C＇是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
（1）画出位似中心点O；(2分)
（2）求出△ABC与△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；(3分)
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A＇Ｂ＇Ｃ＇关于点 O中心对称的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，并直接写出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各顶点的坐标.
(2+3分)
25. (本题10分)如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=,BC=。（1）求证：△ABF与△EFC相似；（2）求CE的长。
26. (本题10分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DH⊥BM且与AC的延长线交于点E。求证：
（1）△AED∽△CBM；
（2）
27. (本题10分) 已知CD为一幢高的温室外墙，其南面窗户的底框G距地面，且CD在地面上留下的影子CF长为，现在距C点的正南方A点处建一幢高的楼房AB（设A、C、F在同一条水平线上）
（1）按比例较精确地画出高楼AB及它的影子AE；
（2）楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由．
28(本题12分)如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x=6时，求线段FG的长．x_k_b_1
九年级数学第一次独立作业答案