龙阳镇中心中学九年级数学测试卷三
一、选择题
1．在中，，AB=15，sinA=，则BC等于（ ）
A、45 B、5 C、 D、
2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，
黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 （ ）
A． B． C． D．
3．抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的
抛物线表达式是 （ ）A. y=(x－3)2－2 B.y=(x－3)2+2
C. y=(x+3)2－2 D.y=(x+3)2+2
4．如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，
已知观测点C到旗杆的距离（CE的长度）为8米，
测得旗杆顶的仰角∠ECA为30度，旗杆底部的俯角
∠ECB为45度，那么旗杆AB的高度是（ ）
5．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，图4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )A、 B、 C、 D、
6．已知α为锐角，tanα=，则α的度数为A．30°B．45° C．60°D．75°
7．在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（ ）
A、 B、 C、 D、0
8．某村的粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）
9．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画
的恰好是中心对称图形的概率为（ ）A． B． C． D．1
10．函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有( )个。A.0 B.1 C.2 D.3
11．中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的各个三角函数值 （ ） A不变化 B扩大2倍 C 缩小 D不能确定
12．下列各式中，是的二次函数的是 ( )
A． B． C． D．
13．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）
14．在△ABC中，A，B为锐角，且有 ，则这个三角形是 （ ）
A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 锐角三角形
15.sin70°、cos70°、tan70°的大小关系是
A.sin70°>cos70°>tan70° B. tan70°>cos70°>sin70°
C. cos70°> sin70º> tan70° D. tan70º > sin70º >cos70º
16.已知△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2，则∠BAC=（ ）
A. 1050 B. 150 C.1050或150 D. 600
17.直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
18.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是
A． B． C． D．
19.盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（ ） A．4/25 B．1/10 C．3/5 D．1/2
20．直线不经过第三象限，那么+3的图象大致为
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
二、填空题
21．已知sin42°54’=0.6807,如果cosα=0.6807,则锐角α=________;
22．在，，，则 。
23．在△ABC，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于 。
24．将抛物线向右平移2个单位后，
在向下平移5个单位后所得抛物线为____ ___。
25．在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则cosB= ,tanA= ；
26．等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为 ；
27．若∠A为锐角，且，则∠A＝ ；
28．抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
29.已知二次函数，则当 时，其最大值为0．
30．我班学生某某是一位认真学习、勤于思考、勇于创造、特别喜欢数学的同学．一天，他在解一元二次方程方程时，突然产生了这样的想法： 这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数使，那么方程可以变为，则 ，从而是方程的两个根．特别喜欢数学某某还发现如果有这样，具有如下性质：
请你观察上述等式，根据发现的规律填空： ．（为自然数）．
三、解答题
31．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
32.（10分）台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东300方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响.
(1) 该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?(提示:过A作AD⊥BC于D).
(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长？
(3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级？,
33． 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其单价不得高于每千克70元，也不低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg.在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）.设销售单价为x元，日均获利为y元。
求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围.
将（1）中的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少时日均获利最多，最多是多少？
若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？
34．如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点.
(1).根据图象确定a,b,c的符号;
(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=450, ∠ACB=600,
求这个二次函数的解析式.