第一学期阶段性学习九年级数学B（3）
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列运算错误的是 （ ）
A． B． C． D．
2、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击8次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：S2甲＝6.5、S2乙＝5.3、S2丙＝5.8、S2丁＝8.1，则成绩最稳定的是 （ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3、一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是 （ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
4、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
5、某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）
A．180(1＋x％)＝300 B．180(1＋x％)2＝300
C．180(1－x％)＝300 D．300(1－x％)2＝180
6、估计的运算结果应在 ( )
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
7、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）。
A．2－ B．
C．2－ D．2
8、如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A、E之间)，连接CE、CF、EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）
①△CDF≌△EBC ②∠CDF＝∠EAF ③△CDF是等边三角形 ④CG⊥AE
A．只有①② B．只有①②③
C．只有③④ D．①②③④
二、填空（每空2分，共28分）w w w .
9、方程的解是____________。
10、函数的自变量x的取值范围是 .
11、已知x=2是关于x的方程x2＋4x－p＝0的一个根，则p=_______，该方程的另一个根是 ．
12、数据1，2，x，－1，－2的平均数是0，则这组数据的极差是________，方差是_____。
13、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围
是 .
14、若梯形的面积为12，高为3，则此梯形的中位线长为 ．
15、已知xy＜0，化简 。
16、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____________。w w w .
17、直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，∠C＝60º，AD＝DC＝2，则BC的长为____________。
18、当= 时，是一元二次方程的一个解。
19、Rt△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC＝2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_______________．
20、如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是 ．
三、解答
21、（8分）计算：
(1)．(2+4－3) （2）
22、（5分+5分）解下列方程：
（1） （2）
23、（6分）如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。
（1）求证：△BAE∽△BCF
（2）若BG＝BH，求证：四边形ABCD是菱形
24、（6分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c．其中a＝5，若关于x的方程
x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
25、（8分）某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），当月收益是11040元时，租赁公司的月租金分别是多少元，此时应该出租多少套机械设备？
26、（8分）在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．
(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明．
(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积．
29、（10分）如图，边长为5的正方形的顶点在坐标原点处，点分别在轴、 轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），，且与正方形外角平分线交于点.
（1）当点坐标为时，试证明；
（2）如果将上述条件“点坐标为（3，0）”改为“点坐标为（，0）（）”，结论是否仍然成立，请说明理由；
（3）在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，用表示点
的坐标；若不存在，说明理由.
28、（12分）如图8，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且OA=15，OC =9，在边AB上选取一点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E.
（1）求DE所在直线的解析式；
（2）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点P有几个，并求出所有满足条件的点P的坐标；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNED的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.