22．2降次--解一元二次方程（第二课时）
配方法(2)
◆随堂检测
1、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）
A．（x-2）2+3 B．（x-2）2．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3
2、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）
A、x2-8x+42=31 B、x2-8x+42=1
C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-11
3、代数式的值为0，求x的值．
4、解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2x2+6x-2=0；（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0.
点拨：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得
x=±或mx+n=±（p≥0）.
◆典例分析
用配方法解方程，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正．
解：方程两边都除以2并移项，得，
配方，得，
即，
解得，
即．
分析：配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是，因此，等式两边应同时加上或才对
解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下：
配方，得，
即，
解得，
即．
◆课下作业
●拓展提高
1、配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）
A、（x-）2= B、（x-）2=、（x-）2= D、（x-）2=
2、用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ）
A、（x-）2=，x=± B、（x-）2=-，原方程无解
C、（x-）2=，x1=+，x2= D、（x-）2=1，x1=，x2=-
3、无论x、y取任何实数，多项式的值总是_______数．
4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．
5、用配方法解下列方程：（1）x2+4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；
（3）9y2-18y-4=0；（4）x2+3=2x.
6、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，求ab的值．
●体验中考
1、（2009年山西太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B．
C． D．
2、（2009年湖北仙桃）解方程：．
3、（2008年，陕西）方程的解是（ ）
A． B．
C． D．
4、（2008年，青岛）用配方法解一元二次方程：.
参考答案：
◆随堂检测
1、B.
2、B.
3、解:依题意,得,解得．
4、解：（1）移项，得x2+6x=-5，
配方，得x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4，
由此可得：x+3=±2，∴x1=-1，x2=-5
（2）移项，得2x2+6x=-2，
二次项系数化为1，得x2+3x=-1，
配方x2+3x+（）2=-1+（）2，
即（x+）2=，由此可得x+=±，
∴x1=-，x2=--
（3）去括号整理，得x2+4x-1=0，
移项，得x2+4x=1，
配方，得（x+2）2=5，
由此可得x+2=±，∴x1=-2，x2=--2
◆课下作业
●拓展提高
1、D.
2、B.
3、正 .
4、x-y= 原方程可化为，∴x-y=.
5、解：（1）x1=-2，x2=--2；（2）x1=1+，x2=1-；
（3）y1=+1，y2=1-；（4）x1=x2=.
6、解：原等式可化为，∴，
∴，，∴.
●体验中考
1、 B.分析：本题考查配方，，，，故选B．
2、解：
∴
3、A ∵，∴,∴.故选A.
4、解得.