25．2用列举法求概率（第一课时）
◆随堂检测
1．飞镖随机地掷在下面的靶子上.（如图1）
（1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？
（2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？
（3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？
2．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）
A．12个 B．9个 C．6个 D．3个
3．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，那么这个点在函数图象上的概率是多少?
◆典例分析
将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张.
（1）写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
（2）记抽得的两张卡片的数字为，，求点P，在直线上的概率.
分析：因为从五张卡片中随机抽取两张,它的可能结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“列举法”的公式概率．注意,在问题（1）中抽出的两张卡片是没有先后顺序的；在问题（2）中抽出的两张卡片是有先后顺序上的.
解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况．故所求概率为.
（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率.
◆课下作业
●拓展提高
1.有三名同学站成一排，其中小明站在两端的概率是________.
2．在组成单词“”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“”的概率是________．
3．在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，求布袋中黄球的个数．
4.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．
(1)牌上的数字为奇数；
(2)牌上的数字为大于3且小于6.
5.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“的概率为多少？
（提示：抽取一张（不放回），再抽取一张时，一定要注意第二次抽取的结果受到第一次结果的影响.）
●体验中考
1．（2009年,贵州省）不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则从袋中随机摸出一个白球的概率是________.
2．（2009年,龙岩）在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是________．
3．(2009年,牡丹江市)现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是________．w w w .
参考答案：
◆随堂检测
1.解:（1）在靶子1中，飞镖投在区域A、B、C中的概率都是，在靶子2中，飞镖投在区域A的概率是，飞镖投在区域B、C中的概率都是；
（2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是；
（3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是.
2.C. 口袋中球的总数为(个).
3.解:∵从1、2、3三个数字中随机生成的点有9个,且每个点出现的可能性相等，其中在函数图象上的点有（1，1）、（2，2）和（3，3）共3个，∴点在函数图象上的概率是.
◆课下作业
●拓展提高
1．.
2..
3.解:由题意得,，解得8.
4.解：任抽一张牌，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可能性相同．（1）P(点数为奇数)=3/6=1/2；
（2）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种,
∴P（点数大于3且小于6）=1/3.
5.解:能组成的两位数有12，13，21，23，31，32.恰好是“的概率为.
●体验中考
1..
2.．
3.. 从四条线段中任选三条有四种等可能的结果，其中不能组成三角形的是(2，3，5)一种,故能组成三角形的概率是．