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2008年秋九年级数学期末测试试卷（5）
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案）
1、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2、方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3、关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（ ）
A. B. C. D.
4、下列事件发生的概率为0的是（ ）
A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龙江会下雪；
C、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1；
D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
5、小明沿着坡度为1：的坡面向下走了，那么他下降高度为（ ）
A． B．米 C． 米 D．米
6.如图，E是平行四边形ABCD中BC边延长线上一点，连结AE，交CD于点F，则图中共有相似三角形（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
二、填空题（每小题3分，共36分）
7、当____时，二次根式在实数范围内有意义。
8、计算：
9、关于x的方程的一个根是2，则m= 。
10、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_____
11、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，设该校捐款的平均年增长率是x，则可列方程为：
12、如果，那么___________
13、两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们面积比为____
14、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，若AD=4，EF=6，则BC=
（第14题） （第15题）
15、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则cosB=
16、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是
17、在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，请写出你想到的替代物。（写出一种即可）
18．图（1）是一个面积为1的黑色正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，所有黑色三角形的面积和是
……
三、解答题：
19、计算： 20、计算：6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°
21、解方程：
22、（8分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去搅匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
23、（8分）如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆的C处，用的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝30°，求电线杆AB的高度。（结果保留根号）
24、（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝6，AD＝3，求BD的长。
25、（8分）我校有一块长与宽比为2：1的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪。已知4块草坪的面积之和为，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
26、某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加x元。
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）（3分）
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（3）商店若要获得最大利润,则每个定价多少元?获得的最大利润是多少?
27、如图，在Rt△ABC中，∠B=900，∠C=300，AB=12厘米，点P从A出发沿线路AB-BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P。设两点P、Q的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它们在t秒后于BC边上的某一点E相遇。
⑴求出AC与BC的长度；
⑵试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？
⑶若以D、E、C为顶点的三角形与△ABC 相似，试分别求出a与t的值。（结果精确到0.1）