第五章 投影与视图检测题参考答案
1. A解析：由三视图的概念知，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是该几何体的俯视图，应为.
规律：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.
2.D 解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.
3.A 解析：注意太阳光下的投影是平行投影.
4.D 解析：跟物体的摆放位置有关.
5.B 解析：从正面看第一层有三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，第三层左边有一个小正方形，故选B.
6.B 解析：正方体的左视图与俯视图都是正方形，球的左视图与俯视图都是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，俯视图是中心有点的圆，圆柱的左视图是矩形，俯视图是圆，所以只有正方体与球的左视图与俯视图相同，故选项B正确.
7.A 解析：根据主视图和左视图中反映的几何体的各行、各列的高度，在俯视图上面标注出几何体的各行、各列的小正方体的个数如图：
所以组成该几何体的小正方体的个数是4.
8.C 解析：因为几何体的主视图是从几何体的正面看到的视图，所以选项C正确.
点拨：本题考查了几何体的三视图，是中考试题中的考查热点，掌握几何体的三视图的概念是解题的关键，另外解答问题时要注意：看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示.
9. B 解析：根据几何体的俯视图和左视图可知几何体共有两层，小正方体的个数如图所示，
所以这个几何体由4个小正方体搭成,选项B正确.
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10.Ｄ 解析：根据几何体的三视图可知该几何体如图所示，
所以该几何体的表面积为 =3π+4，故选D.
11.15 解析：设这根旗杆的高度为x m，根据同一时刻物高与影长成比例得
，解得x=15.
12.m 解析：由题意可知， m，人的身高 m，
则，得.又，
则，解得AC=.故.
13. 4 解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.
14.π 解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是3，
所以这个几何体的体积是π×12×3=π.
15.正三棱柱 解析：根据三视图的形状得出这个几何体是正三棱柱.
16. 解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长为2，
故.
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
17.18 解析：当取最大时，俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示，
可知共有18个.
18.①②
19.解：如图所示.
20.解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.
（2）如图，△是正三角形，⊥，2，，
在Rt△ADC中，，
解得AC=4.
（cm2）.
21.解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=3 .
22. 解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图如图所示.
23. 解：该几何体的三种视图如图所示.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
，
或.
24. 解：示意图如图所示.其中 m， m，
由，得 m.
所以（m）.
又，即,
解得 .
所以旗杆的高度为.
25. 解：（1）如图所示，连接A与建筑物的顶点B、C， 发现在一条直线上 ，即视线被BM挡住了，所以在A点不能看到后面那座高大的建筑物N.
（2）已知， m，m，
当恰好被挡住时，A，B，C三点在同一条直线
上，此时由，得，解得.
所以当点与点的距离大于时，才能看到后面的楼.
26. 解：（1）如图所示： [来源:学|科|网]
主 视图 俯 视图
第26题答图
（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6
=207.36（cm2）．
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