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长沙县大鱼中学九年级上数学期末复习题（一）
一、填空题
1、已知代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 。
2、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。
3、已知点P（m－2，）是直线y＝2x＋1上的一点，则点P关于原点O的对称点P′的坐标是 。
4、一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看起来都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒波菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它，则盒子里面是玉米的概率是 。
5、在半径为cm的圆中，有一段弧的长度为cm，则这段所对的圆周角的度数是 。
7、方程的解是 。
8、如图的图案是由多边形ABCDE通过旋转而得的，则旋转角是 度。
二、选择题
9、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
10、连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（ ）．
A、 B、 C、 D、
11、如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ）
A．50 B． C．54 D．56
12、如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是( )
A. 1O° B. 20° C. 40° D. 70°
13、下列方程中，没有实数根的是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、弧长为cm，圆心角为120°的扇形的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
15、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．．7 D．8
16、下列命题：
①若，则；
②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
三、解答题
17、计算： 18、解方程：
19、一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少？
20、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D。
（1）请定出四个不同类型的正确结论；
① ；② ；
③ ；④ 。
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径。
21、某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
22、已知关于方程;
（1）如果它是一元一次方程，求的值和方程的解;
（2）如果它是一元二次方程，并且有一个根为1，求的值和方程的另一个根。
四、解答题
23、如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别
交于点D、E ，过点D作DF⊥AC于F。
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论。
（2）过点F作FH⊥BC于H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。
24、⊙O直径AB=4 ，∠ABC = 30°，BC = 。D是线段BC中点，
（1）试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。
五、解答题
25、如图，在RtΔABC中，∠C = 900，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E。（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为，ED = 2，求AB的长。（3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求ΔADF的面积。
26、已知，如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝，AC+AB＝2BC，O是BC上一点，以O为圆心、OB为半径的圆与AC切于点D，交BC于点E。
（1）求CD的长;（2）求CE的长;（3）求图中阴影部分的面积。