镇江市实验初中2011-2012学年第一学期第一次素质调研
九年级数学卷
一．填空（18分）
1.当_____时， 在实数范围内有意义；当满足_____________时，等式成立
2.计算： ；
3.比较大小：_________；_________
4.一元二次方程化为一般形式为： ，一次项系数为： 5.一元二次方程的根是__________________
6.若最简二次根式与是同类二次根式，则=________ .
7.已知a、b满足
8.已知关于的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.
9.如果方程有两个不等实根，则实数的取值范围是______________
10. 若的整数部分是a，小数部分是b，则 ．
11.某地区开展“科技下乡”活动，第一年培训了20万人次，第三年培训了96万人次，其中。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是__________________
12.观察下面的式子： ，，，……请你将猜想到的规律用含正整数n（n≥1）的代数式表示出来是_______________
13.已知关于x的方程有一个根是 ()，则= ____________
二．填空（24分）
1.下列运算正确的是（ ）
A.=±5 B.4-=.÷=9 D.×·=6
2.若,则的取值范围是 ( )
A.为任意实数 B.x ≥.x＞3 D.x≤3
3..实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是( )
A． B． C． D．
4.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
5.．不解方程，判别方程的根的情况是（ ）.
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
6. 已知，，则与的关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 要使分式的值为0，则应该等于（ ）
A.4或1 B.1 D.或
8...已知实数、、满足,那么关于x的方程一定有根（ ）
A.x=1 B.x=.x=±1 D.都不对
三．计算（16分）
（1） （2）
⑶ ⑷
四．解方程（16分）
⑴ ⑵
⑶ ⑷
五．解答题（6+6+6+8）
1.先化简再求值：，其中
2.已知，，试求：
（1） （2）
3.说明：无论k取何值时，关于x的方程总有两个实数根．
4.用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm（其中）.求这两段铁丝的总长.
能力提升（填空一题3分，解答题8分）
1.若则的值是____________________
2.已知关于x的一元二次方程有解，则k的取值范围是 ．
3.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根;
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
4.若，则=（ ）
A.-2 B.4或-2 D.-4或2
5.古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取，则AD的长就是所求方程的解。
（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。
（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。