专题05 数据的分析
一、单选题
1．（2025秋·八年级课时练习）数据、、0、4、5的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．（2025·河南郑州·郑州外国语中学校考三模）某市5月份连续7天的最该气温如下（单位：）：32，30，34，35，36，33，37．这组数据的中位数、平均数分别（ ）
A． B． C． D．
3．（2025·贵州毕节·统考模拟预测）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，176，134，164，176，162，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．162，164 B．176，140 C．176，149 D．176，163
4．（2025秋·江苏徐州·九年级校考期末）王慧将今年四月份某地每天的最高气温情况绘制成如图所示的条形统计图，则4月份最高气温的众数与中位数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．（2025春·重庆黔江·八年级统考期末）某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了20棵，产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示：
若准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（2025秋·江苏·九年级泰州市姜堰区第四中学校考专题练习）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
7．（2013·湖南永州·校联考一模）某实验中学决定在本校九年级学生当中选拔一名同学参加市数学知识竞赛，考察了甲、乙两人最近十次数学测试成绩，发现他们的平均成绩都是97分，而成绩的方差分别是12.8，,8.6，据此，你认为选谁最合适（ ）．
A．甲 B．乙 C．甲和乙都一样 D．无法判断
8．（2025·江苏宿迁·统考一模）甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（ ）
A．62分 B．72分 C．75分 D．85分
9．（2025·河北唐山·统考一模）体育老师对亮亮和薇薇两名同学的立定跳远进行了五次测试（满分为10分，8分及以上为优秀），把他们的成绩绘制成如下统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．亮亮的成绩越来越好，如果再跳一次一定还是10分
B．亮亮的跳远成绩优秀率比薇薇的高
C．亮亮的第三次成绩与第二次成绩相比，增长率超过
D．亮亮和薇薇的成绩都在8分上下波动，两个人的成绩稳定性一样
10．（2025秋·江苏南京·九年级统考期中）反映一组数据变化范围的是（ ）
A．极差 B．方差 C．众数 D．平均数
11．（2025秋·山东淄博·八年级校考期中）如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述不正确的是( )
A．众数为30 B．中位数为25 C．平均数为24 D．方差为83
12．（2025·四川乐山·统考二模）一名交通警察在公路上随机观察了9辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）：67，59，61，59，63，57，68，59，65，这组数据的平均数、众数和中位数分别是（ ）
A．60，59，63 B．62，59，61 C．63，59，59 D．61，57，61
13．（2025秋·九年级单元测试）某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（ ）
A．这组数据的平均数是169 B．这组数据的众数是170
C．这组数据的中位数是169 D．这组数据的方差是66
14．（2025·湖北恩施·统考中考真题）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ）A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是1
15．（2025秋·全国·七年级专题练习）有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（），③．该小组成员分别得到一个结论：
甲：取，5个正整数不满足上述3个条件；
乙：取，5个正整数满足上述3个条件；
丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；
丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（k为正整数）；
戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（p为正整数）；
以上结论正确的个数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
16．（2025春·贵州黔东南·八年级统考期末）甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
17．（2025·四川广元·统考中考真题）一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________．
18．（2013·广西南宁·中考真题）某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是___分．
19．（2025·江苏南通·九年级专题练习）某校国旗护卫队有5名学生，身高(单位：)分别为173、174、174、174、175，则这5名学生身高的方差为________．
20．（2025秋·山东泰安·八年级统考期中）某果园随机从甲，乙，丙，丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是__________.
21．（2013·湖南张家界·中考真题）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_____．
22．（2025·山东枣庄·九年级学业考试）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是_________．
23．（2025春·江苏·九年级统考期中）某篮球兴趣小组五位同学的身高（单位：cm）如下：175、175、177、x、173，已知这组数据的平均数是175，则这组数据的方差是______
24．（2025秋·甘肃·八年级统考期末）甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“＜”，“=”，“＞”）．
25．（2025春·浙江·八年级专题练习）对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________．
三、解答题
26．（2025·甘肃酒泉·统考二模）知往鉴今，以启未来．在中国共产党成立100周年之际，重温党的历史，无论是对过去、现在还是将来，都具有重大而深远的意义．某校响应党总支号召，耕读党史故事，体味红色历程，开展了“学党史、感党恩、跟党走”的主题知识竞赛，全校同学均参与了此次竞赛．为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图（如图）．
（1）求被抽取的学生成绩在C： 组的有多少人；
（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；
（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A： 组的学生有多少人．
27．（2025秋·八年级课时练习）4，2，0，－5的中位数是什么？
28．（2025·重庆·模拟预测）我校为了提高学生的文明意识，举办了“文明知识”测评活动．现从九年级一班和二班中各随机抽取20名学生的测评成绩（满分50分，45分及45分以上为优秀，40分及40分以上为合格）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．
九年级一班20名学生的测评成绩（单位：分）分别为：
44 50 40 40 50 45 45 45 49 45 44 42 49 42 49 49 45 42 38 42
两个班抽取的学生的测评成绩的平均数、众数、中位数如表：
请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：
(1)表中的__________，__________，__________．
(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，九年级一班的测评成绩好还是九年级二班的测评成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）；
(3)已知学校九年级共800名学生参加了此次测评活动，通过计算，请你估计此次测评活动成绩合格的学生人数．
29．（2025·浙江温州·统考模拟预测）一家饭店所有员工的月收入情况如下：
（1）求该饭店所有员工月收入的众数、中位数和平均数．
（2）某天，一位员工辞职了，若其它员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？为什么？
31．（2025秋·山东泰安·八年级统考期中）2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽取的作品数量为______份，并补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数为______；
(2)求此次被抽取的参赛作品成绩的中位数和平均数；
(3)若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？
32．（2025·广西南宁·三美学校校考一模）小明本学期的数学成绩如表所示：
（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？
（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；
（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得，其中平时成绩a所占权重为20%，已知小明该学期的总评成绩为111分，请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．
33．（2025·山东临沂·统考中考真题）省农科院为某县选育小麦种子，为了解种子的产量及产量的稳定性，在该县的10个乡镇中，每个乡镇选择两块自然条件相近的实验田分别种植甲、乙两种小麦，得到其亩产量数据如下（单位：kg）：
甲种小麦：804 818 802 816 806 811 818 811 803 819
乙种小麦：804 811 806 810 802 812 814 804 807 809
画以上甲种小麦数据的频数直方图，甲乙两种小麦数据的折线图，得到图1，图2．
(1)图1中，___________，___________；
(2)根据图1，若该县选择种植甲种小麦，则其亩产量W（单位：kg）落在（ ）内的可能性最大；
A． B．
C． D．
(3)观察图2，从小麦的产量或产量的稳定性的角度，你认为农科院应推荐种植哪种小麦？简述理由．
34．（2025·北京·九年级专题练习）截止到2020年11月，我国贫困县“摘帽”计划已经全部完成，脱贫攻坚取得了全面胜利！为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入．小凯同学通过登录国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对我国28个省、直辖市、自治区的分配额度（亿元并对数据进行整理、描述和分析．下面是小凯给出的部分信息．
a．反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图如下（数据分成8组：0≤x＜20，20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x＜120，120≤x＜140，140≤x≤160）
b.2020年中央财政脱贫专项资金在20≤x＜40这一组分配的额度是（亿元）：
25 28 28 30 37 37 38 39 39
(1)2020年中央财政脱贫专项资金对各省、直辖市、自治区分配额度的中位数为 （亿元）；
(2)2020年中央财政脱贫专项资金对某省的分配额度为95亿元，该额度在28个省、直辖市、自治区中由高到低排第 名；
(3)小凯在收集数据时得到了2016﹣2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区B的分配额度变化图：
①比较2016年一2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A，B的分配额度，方差 （填写“＞”或者“＜”）；
②请结合统计数据，针对中央财政脱贫专项资金对自治区A，B脱贫攻坚工作的支持情况，说一说你的看法．
35．（2025秋·九年级单元测试）先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数、、的平均数，最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，，；，．
(1)请填空：______；若，则______；
(2)若，且，求的取值范围．
(3)若，且满足，求的取值范围．