第三节串、并联电路中的电阻关系 习题精选
1．如图所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，则( )
A.电流表示数变大，电压表示数变小
B.电流表示数变小，电压表示数变大
C.电流表示数变大，电压表示数不变
D.电流表示数变小，电压表示数不变
2．一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上.问电路中的电流多大？
3．两根镍铬金属丝的长度关系是l1＞l2，把它们串联后接入电路，则通过它们的电流和它们两端的电压分别满足( )
A.I1＞I2，U1＜U2
B.I1＜I2，U1＞U2
C.I1=I2，U1＞U2
D.I1=I2，电压关系不定
4．有一只弧光灯，正常工作电流为5A，电阻力8Ω，要把它接入电压为110V的电路中，需要串联一个多大的电阻，弧光灯才能正常工作？
5．如图所示，已知电源电压为6V，另外手头有三个电阻R1=15Ω，R2=25Ω，R3=100Ω，请你用其中的两个电阻在图中虚线框内连成电路，使图中的电流表的示数为0.3A.要求画出电路图，并注明连入的电阻的阻值.
6．图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表标有“0～0.6A～3A”.a、b为两个接线柱.现将两只阻值相同的电阻按串联或并联方式连接后接在a、b两点间.当第1次电阻以某种连接方式接入时，电流表选0～0.6A量程即可；当第2次电阻以另一种连接方式接入电路时，电流表必须换为0～3A量程.则关于电阻的连接方式以及两次电流表的示数关系，下列判断正确的是( )
A.第1次两只电阻以串联方式接入，两次电流表示数之比为I1∶I2=1∶4
B.第1次两只电阻以串联方式接入，两次电流表示数之比为I1∶I2=1∶2
C.第1次两只电阻以并联方式接入，两次电流表示数之比为I1∶I2=1∶4
D第1次两只电阻以并联方式接入，两次电流表示数之比为I1∶I2=1∶2
7．自然界物质的运动、构成及其相互作用是十分复杂的，但它们之间存在着各种各样的等同性.为了研究复杂的物理事物的本质规律，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为等效的、简单的、易于研究的物理事物，例如研究物体同时受几个力作用时，引入合力，这种方法称为“等效法”.以下是研究物理学中的几个实例：
（1）研究电流和电压的关系时，保持电阻不变.
（2）研究光时，引入光线的概念.
（3）研究多个电阻串联或并联的电路时，引入总电阻.
上述例子中采用“等效法”的是( )
A.（1）和（2）
B.（1）和（3）
C.只有（2）
D.只有（3）
8．小明在物理实践活动中，设计了图所示的四种用电流表或电压表示数反映弹簧所受压力大小的电路，其中R′是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定.四个电路中有一个电路能实现压力增大，电表示数增大，这个电路是( )
9．在图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列说法中正确的是( )
A.电流表的示数增大，电压表的示数增大
B.电流表示数减小，电压表示数不变
C.电流表、电压表示数都减小
D.电流表示数减小，电压表示数增大
10．在图所示电路中，S闭合后，当滑动变阻器的滑动头P在b端时，电流表的示数为1.2A；当滑动头P在a端，电流表的示数为0.4A；若电阻R的阻值为12.5Ω，求滑动变阻器的最大阻值和电源两端的电压.
参考答案及提示：
1．分析：首先要明确两表测量对象.在本题中，R1、R2并联在电路中，电压表 测电路总电压，当电源电压不变时，电压表 的示数不变，电流表测的是干路上的电流，I=I1+I2，由于并联电路中U1=U2=U，U不变，所以I1= 不变.I2= ，当滑动变阻器滑片P向右移动时，电阻R2增大，I2减小，所以I也减小，即电流表 的示数减小，选项D正确
答案：D
2．分析：画出电路图（图）.要想求出电路中的电流I，只要知道总电压U和总电阻R就可以了.U已知，R可用串联电路的总电阻公式求出.
解因为：R=R1+R2=3Ω+2Ω=5Ω
所以：I= = =1.2A
答案：电路中的电流为1.2A.
3．分析：虽然两根镍铬金属丝的材料和长度知道了，但横截面积关系未知，所以它们的电阻关系未知，串联后电压的分配关系无法确定，但因是串联，电流相等.
答案：D
4．分析：先根据题意画电路图，并标出已知量和未知量的符号，如图所示.为了防止差错，习惯上在物理量代表符号的右下角加角标，分别表示与各导体的对应量，如电阻R1的电压、电流分别为U1、I1，电阻R2的电压、电流分别为U2、I2，总电阻、总电压、总电流分别为R、U、I.并且这九个量中一般知道三个量就可以求出另外六个量.此题根据题目所给条件，欲求电阻R2，可从欧姆定律的变形出发，先求出R1两端的电压U1，再根据串联电路的关系，求出电阻R2两端的电压U2，最后利用欧姆定律变形公式求出R2；也可以从串联电路总电阻出发，先求出整个电路中的总电阻R，然后利用串联电路特点求出R2；也可以根据串联电路分压关系求出R2.
解法一：根据欧姆定律：U1=IR1=5A×8Ω=40V
∵R1与R2是串联在电路中
∴U2=U-U1=110V-40V=70V
又根据欧姆定律可求出需要串联的电阻R2为：
R2=U2/I=70V/5A=14Ω
解法二：根据欧姆定律I=U/R得：R= = =22Ω
∵R1与R2串联在电路中
∴R2=R-R1=22Ω-8Ω=14Ω
解法三：根据欧姆定律I= 得：U1=IR1=5A×8Ω=40V
∵R1与R2是串联在电路中
∴U2=U-U1=110V-40V=70V
根据串联电路分压关系式： 得：R2= ×R1= ×8Ω=14Ω
答案：需要串联一个14Ω的电阻，弧光灯才能正常工作.
5．分析：I=0.3A，U=6V，R= =20Ω.因为并联后的电阻小于任何支路的电阻，显然R2、R3.并联.
答案：如图所示.
6．分析：因为两个用电器是相同的，不管电路是串联还是并联，流过的电流均相同，第1次电流表选用0～0.6A量程，说明为串联，电流I1= ，第2次选用0～3A量程，为并联电路，电流I2= = ，则I1∶I2= ∶ =1∶4.
答案：A
7．分析：实例（1）中是采用控制变量法研究问题，实例（2）中是采用理想模型法研究问题，实例（3）是等效法.
答案：D
8．分析：A中压力增大，R′接入电路的电阻变大，电路中总电阻也变大，电流减小，电表的示数变小；B中电压表测了R′两端的电压，压力变大，R′接入电路电阻变大，电表示数变大；C中电压表测了电源电压，电表示数不变；D中电压表测了R两端的电压，压力增大，R′电路电阻变大，电路中电流减小，R两端电压减小，故选B.答案：B
9．分析：判断电表示数的变化，根据题意，就是判断当滑动变阻器滑片移动改变电阻时，电路中的电流和R1两端的电压的变化.根据图所示，当滑片向右移动时，变阻器接入电路的电阻增大，则电路总电阻增大，电路总电压等于电源电压保持不变，根据欧姆定律I= 可知，电路中电流减小.R1是不变的电阻，当电路中电流减小时，根据U1=I1R1可得R1两端的电压减小.
答案：C
10．分析：本题通过变阻器滑动头的滑动，使电路发生变化，考查同学们对电路分析的能力和灵活运用串、并联电路的基础知识的能力.
在开关S闭合后，当滑动头P移至b端时，电阻R与Rx并联，电流表示数为干路电流I1，则由欧姆定律和并联电路电阻规律得
I1· =U ①
当滑动头P移至.端时a电阻R被短路，电流表示数为通过Rx的电流I2，则由欧姆定律可得
I2Rx=U ②
由①式和②式可得 I1· =I2Rx
将R=12.5Ω，I1=1.2A，I2=0.4A代入上式可得Rx=25Ω
由②式U=I2·Rx，求得U=10V
答案：滑动变阻器为25Ω，电源电压为10V.