13．3 一元一次不等式组
知识技能天地
填空题
不等式组的解集是
不等式组的解集是
不等式组的解集是
不等式组的解集是
将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来
⑴
⑵
⑶
⑷
不等式组的解集为
的整数解为
不等式组的解集为
三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
10、若m 选择题 1、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( ) 2、不等式的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 3、已知不等式组的解集为，则( ) 4、不等式组的解集是( ) 5、关于不等式组的解集是( ) A.任意的有理数 B.无解 C.x=m D.x= -m 6、一元一次不等式组的解集是x>a,则a与b的关系为( ) 7、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-4 8、已知关于x的不等式组的解集是，则a=( ) A.1 B.2 C.0 D.-1 9、若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是( ) A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2 10、若方程组中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( ) 解答题 1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？ 3、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。 4、已知与的值的符号相同，求a的取值范围。 5、若不等式组的解集为，求的值。 6、求同时满足不等式的整数x。 探究创新乐园 1、已知不等式组。 ⑴若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。 ⑵若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。 2、如果不等式组无解，问不等式组的解集是怎样的？ 3、已知，化简。 4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案; (3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示： 表1 演讲答辩得分表(单位：分) 表2 民主测评票数统计表(单位：张) 规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a. (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高? 数学生活实践 1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 2、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？ 3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？ 4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？ 参考答案 知识技能天地 填空题 1、x>1 2、-2 选择题 1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、D 10、A 解答题 1、 2、解：设从甲地到乙地路程大约是x km，依题意可列： 答：从甲地到乙地路程大约是11公里。 3、设该班有x人，依题意，得，解得x<30，因x代表是人数，又x>10，故此不等式的解集是10 4、 5、解：解不等式组，得对照已知解集有 6、解不等式组得 探究创新乐园 1、 2、 3、由已知得，原式 4、解：(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台. 由题意知, ∵x取非负整数,∴x可取0、1、2 ∴有三种购买方案:购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台;购A型2台,B型8台. (2)由题意得 当 ∴为了节约资金应购A型1台，B型9台。 (3)10年企业自己处理污水的总资金为： 若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为： 5、解：（1）甲的演讲答辩得分= 民主测评得分 当a=0.6时，甲的综合得分 （2）∵乙的演讲答辩得分 乙的民主测评得分 ∴甲的综合得分，乙的综合得分 当时， 又 时甲的综合得分高。 当时，有 又 时，乙综合得分高。 数学生活实践 1、解：设有x间宿舍，则学生有（4x+20）人，根据题意，得 解这个不等式组即可得x取整数6，寄宿学生44人。 2、设二楼还有x间尚未住客的客房，则一楼有（x-5）间，根据题意得 因为x是二楼客房间数，所以x需取整数15 这时x-5=10。即一楼、二楼尚未住客的客房分别为10间、15间。 3、解：设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x件、y件、z件，根据题意有 又∵x为正整数 ∴x=10或x=11 故可有两种方案 当x=10时，y=12, z=12 那购买甲种纪念品10件，乙种纪念品12件，丙种纪念品12件； 当x=11时，y=13, z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11件、13件、7件。 4、解：设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，根据题意得： ∵x为整数，∴x=56、57、58 同理y=28、29 所以该校拟建的初级机房、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台。