八年级上册第14.1变量与函数水平测试题
跟踪反馈 挑战自我
一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.
（A）数100和，都是变量 （B）数100和都是常量
（C）和是变量 （D）数100和都是常量
2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
3.（课本39页习题1变形）如图，若输入的值为－5，则输出的结果（ ）.
（A）―6 （B）―5 （C）5 （D）6
4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系：
则能反映这种关系的式子是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5.下列函数中，自变量不能为1的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）
7. 甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：
他们都行驶了。
甲车停留了0.5小时。
乙比甲晚出发了0.5小时。
相遇后甲的速度小于乙的速度。
甲、乙两人同时到达目的地。
其中符合图象描述的说法有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
8.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.
① ② ③ ④
运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）
正确的顺序是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分）
9.已知等式，则关于的函数关系式为________________.
10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的数量kg之间的关系为_______，当售出豆子时，豆子总售价为______元；当售出豆子时，豆子总售价为______元．
11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.
12.函数中自变量的取值范围是______________.
13.导弹飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间存在着的数量关系为，当时，____________.
14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.
15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要支火柴棒，那么与的关系可以用式子表示为 （为正整数）.
16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空:
(1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.
(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________/.
三、考考你的基本功！（共40分）
17.（10分）长方形的周长为，它的长为cm，宽为cm.
（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？
（2）写出与满足的关系式；
（3）试求宽的值分别为2，3.5时，相应的长是多少？
（4）宽为多少时，长为？
18.（10分）如图所示，三角形的底边长为，高为cm.
（1）写出三角形的面积与高之间的函数关系式；
（2）用表格表示高从变到时（每次增加）的对应值；
（3）当每次增加时，如何变化？说说你的理由.
19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系，请根据图象填空：
_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h.
20.（10分）填表并观察下列两个函数的变化情况：
（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）？
（2）预测哪一个函数值先到达100.
四、同步大闯关！（12分）
21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.
（1）图象表示了哪两个变量的关系？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
参考答案：
1.C；
2.A；
3.D；
4.C；
5.B；
6.C；
7.C；
8.D；
9.；
10.， 10， 20；
11.图像法，表达式法，表格法；
12.；
13. 4443.75；
14.答案不唯一，略；
15. ；
16. (1)100，(2)甲 ，(3)8；
17.（1）常量是20，变量是，.
（2）因为，所以.
（3）当时，；当时，；
（4）当时，.
18.（1）（）；
（2）
（3）当每增加，相应地增加2.
19. 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90；
20.填表如下：
（1）不同点有：①图象不经过原点，图象经过原点；②当时， 图象在 图象上方，当时，图象在图象下方；③随着增大，的值比的值增大的快等.
（2）的函数值先到达100.
21. （1）时间与距离；
（2）10时和13时，分别离家和；
（3）到达离家最远的时间是12时，离家；
（4）11时到12时，他行驶了；
（5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；
（6）共用了2时，因此平均速度为/时.毛
提升能力 超越自我
1. 甲、乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图所示的是甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系图象．根据此图象你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？至少写出三条信息．
2.（课本44页第3题变形）（1）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：“领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……”用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）请你以A、B、C图像为背景，以竞赛的方式叙述出“龟兔赛跑”的创新故事.（选择其中的一副叙述即可）
答案：
1. （1）甲做变速运动；
（2）乙做匀速运动；
（3）两地相距
（4）甲行驶时间为8小时；
（5）甲比乙早出发4小时等等．
2.（1）D：
（2）答案不唯一，提供一例供参考：
A图：听到赛跑开始信号，乌龟和兔子同时同地以自己最快速度离开起跑线，冲向终点.“不一会儿，就把乌龟抛在后边，我何不休息片刻！”兔子骄傲地说着便停了下来.
“拿不拿奖并不重要，重要的是参与，我一定要持之以恒地爬向终点”乌龟毫不气馁，自言自语地说.
兔子一觉醒来发现乌龟已跑到自己前边，于是，以更快的速度跑向终点，便在终点等候乌龟的到来.
最终兔子获得此次长跑冠军，乌龟获得最佳参与奖.
B图：乌龟决定和自己力量悬殊很大的兔子开展长跑比赛，听到开始的信号，同时，从起点向终点跑去.
经过一段时间兔子跑到乌龟前面，于是高傲地说：“我就是停下来睡一觉，乌龟也追不上”，便高枕无忧地睡着了.
乌龟并没有因为自己跑的慢而气馁，它一鼓作气跑到终点，获得此次长跑冠军，而兔子还在那里，做着“唯我领先的美梦”呢！
C图：乌龟和兔子商议，以长跑来锻炼身体.听到开始的信号，它们同时从起点出发跑向终点.
比赛前一段时间，兔子明显领先于乌龟.于是，兔子自语到：“我何不休息一会儿缩短与乌龟的差距，调动一下乌龟长跑的积极性呢？”于是，停了下来.
乌龟还在继续向前爬且超过了兔子，快到终点时，兔子突然猛跑和乌龟同时到达终点，它们双双取得长跑冠军.
说明：本卷难度不大！基本以课本题型为主！