人教新课标版初中八上14.3用函数观点看方程（组）与不等式
14.4课题学习选择方案基础训练题
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列函数中，图象一定经过原点的是 ( )
A．y=3x-2 B．y=
C．y=x2-3x+1 D．y=-
2．若，则a与3的大小关系是 ( )
A．a＜3 B．a≤3
C．a＞3 D．a≥3
3．在匀速运动中，如果v=60，则距离s和时间t的函数关系式是 ( )
A．s=60t B．t=
C．s=60t(t＞0) D．以上都不对
4．已知直线y=x和直线y=-相交于点(2，m)，则b，m的值分别为 ( )
A．2，3 B．3，2
C． D．
5．若直线y=与直线y=-相交于x轴，则直线y=-不经过的象限为( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6．函数y=x2的图象与函数y=2x的图象的交点为 ( )
A．（0，0） B．（2，4）
C．（0，0）和（2，4） D．（4，2）
7．已知y=-2x+1，若-3≤y＜2，则x的取值范围是 ( )
A．3＜x≤7 B．3≤x＜7
C．-＜x≤2 D．-≤x＜2
8．已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y＜0；当y=0时，x＞0，那么下列结论正确的是( )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
9．已知一次函数y=3x+1中，自变量的取值范围是-1≤x＜2，则相应的函数值的取值范是
( )
A．-2＜y≤7 B．-2≤y＜7
C．-2≤y≤7 D．以上答案均不对
10．已知关于x的一次函数y=mx+-7在-1≤x≤5上的函数值总是正数，则m的取值范围是 ( )
A．m＞7 B．m＞1
C．1≤m≤7 D．以上答案都不对
二、填空题（每小题2分，共14分）
11．若一次函数y=中，x的取值为-2≤x≤2，则y的取值范围是___________；若y的取值为-4≤y≤4，则x的取值范围是___________．
12．一次函数y=kx+3，当x减少2时，y的值增加6，则此函数的解析式为___________．
13．已知直线y=kx与直线y=-平行，则k=_________．
14．已知直线y=kx+3和y=3x+p交于(-)，则k=_______________,p=____________．
15．直线y=(3k-2)x+b-12与y=kx-3-2b重合，则k=_____________，b=____________．
16．一次函数y=mx+n(m≠0)的图象过点(-2，3)，且m：n=2：3，那么这个图象的函数解析式为_______________．
17．两个函数y1=2x+1和y2=4x-7，当x__________时，y2＞y1．
三、解答题（每小题5分，共20分）
18．已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内，求k的取值范围．
19．用作图象的方法解下列方程组．
20．已知直线y=kx+b经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-3，0），（0，3）．一次函数图象上的两点P，Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点在y轴正半轴上，若△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式．
参考答案
一、1．D 分析：图象过原点时，x=0且y=0，把x=0代入各选项中，只有D项符合y=0．
点拨：正比例函数图象经过原点．
2．B 分析：∵=
又∵∴a≤3，故选B．
3．C 分析：路程与时间的关系为路程=速度×时间，即s=vt(t＞0)．
点拨：注意审题题意说明匀速运动．
4．B 分析：由解得得
点拨：正比例函数与一次函数相交于一点(2，m)，即可知x=2，y=m．
5．C 分析：两条直线相交于x轴，则交点坐标(x，0)，当y=0时，
有得则直线y=过第一、三、四象限；直线y=-过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选C．
点拨：列出方程组是解题关键．
6．C 分析：解方程组可知，当x=0时，y=0；当x=2时，y=4，所以C选项正确．
点拨：A项、B项漏解，D项当x=4时，y≠2，所以不正确．
7．C 分析：由y的取值范围可知-3≤-2x+1＜2，-4≤-2x＜1，-＜x≤2，所以Ｃ选项正确．
点拨：此类求自变量的取值问题，应先求出极端值，如本题先求当y=-3时，x的取值，再求当y=2时，x的值，从而得到-＜x≤2．
8．B 分析：由已知可知此一次函数的图象与x轴的正半轴、y轴的负半轴相交，即图象过一、三、四象限，则k＞0，b＜0．
点拨：本题可由x=0时，y=b，再由y＜0可知b＜0，当y=0时，x＞0，则kx+b＞0．结合b＜0，可知k＞0．
9．B 分析：根据题意有-3≤3x＜6，-2≤3x+1＜7，即得-2≤y＜7．
点拨：本题也可由自变量x的取值，先求出函数y的极端值，再综合讨论．
10．A 分析：当m＞0时，y随x的增大而增大，故只需x=-1时，y＞0即可，即-m+-7＞0，得m＞7；当m＜0时，y随x的增大而减小，故只需x=5时，y＞0即可，即+-7＞0，于是m＞1，因为m＜0，所以此时无解，所以m＞7．
点拨：由函数值总是正数可知y＞0．
二、11．-≤y≤0 -1≤x≤5 分析：由题意得x=，所以-2≤≤2，解得-≤y≤0，同理，由-4≤≤4得-1≤x≤5．
点拨：由一次函数中一个变量的取值范围可求另一个变量的取值范围．
12．y=-3x+3 分析：函数y=kx+3经过点(0，3)，又因为x减2时y的值增加6，故该一次函数还经过点（-2，9），把（-2，9）代入y=kx+3得k=-3，所以解析式为y=-3x+3．
点拨：解此题的关键是找到特殊点（0，3），再根据条件找到点(-2，9)．
13．- 分析：由两条平行直线得k=-．
点拨：y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，那么k1=k2，反过来也是如此．
14． 分析：把（-）代入两个解析式，得k=．
15．1 3 分析：两直线重合，即两直线为同一条直线，所以有
点拨：每条直线都只有唯一一个解析式．
16．y=-6x-9 分析：把点（-2，3）代入y=mx+n得+n=3，又因为m：n=2：3，解得m=-6，n=-9，故解析式为y=-6x-9．
17．x＞4 分析：由y2＞y1得4x-7＞2x+1，解得x＞4．
点拨：此题是利用了不等式，也可通过图象观察求x的值．
三、18．分析：可以根据已知条件列出方程组解题．
解：依题意有则解得因为两条直线的交点在第四象限内，
所以得-4＜k＜1，则k的取值范围是-4＜k＜1
点拨：正确列出方程组，再找出交点的坐标是解题关键．
19．分析：首先把方程组的两个二元一次方程组化成一次函数的形式，然后再画出两个一次函数的图象，找到交点的横、纵坐标，此对数值就是二元一次方程组的解（图象略）．
解：
20．分析：由点在直线y=kx+b上，可以得到一个关于k、b的方程，再求出直线与两坐标轴的交点坐标，由三角形面积为可列出第二个方程，由两个方程组成的方程组可以解出k，b的值．
解：因为直线y=kx+b过点，所以有0=①，又因为直线与x轴、y轴的交点坐标分别为（O为原点），所以·OB=··|b|= ，即②，由①和②组成的方程组解得|k|=2，所以k1=2，k2=-2，所以b1=-5，b2=5，则所求直线的解析式为y=2x-5或y=-2x+5．
点拨：解三角形面积时要注意绝对值的使用，不要漏解．
21．分析：三角形的面积=×底×高，由图象可知|AO|=3，|BO|=3，则本题解析式可求．
解：根据图象和已知条件有S△QAB=3，即·|BQ|·|AO|=3，由|AO|=3，可知|BQ|=2，因为S△PQB=3，即·|PA|·|BO|=3，由|BO|=3，可知|PA|=2，再因为P、Q两点在直线AB同侧，所以P点坐标为(-5，0)．设直线PQ的解析式为y=kx+b，则有则所以所求一次函数解析式为y=x+5．
点拨：运用数形结合的思想，运用设方程解方程组解决问题．