2007—2008学年度八年级第一学期期中复习检测
选择题
1、下列各数中没有平方根的是（ ）
A. B. C. D.
2、一个数的算术平方根是,这个数是( )
A. 4 B. C. 2 D.
3、下列四种说法正确的是( )
1的立方根是1 ②的立方根是与
③-81无立方根 ④互为相反数的两个数的立方根互为相反数
A. ①④ B. ①② C. ①③ D. ②④
4、实数的大小关系是( )
A. B.
C. D.
5、下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6、如果，那么的值为（ ）
A. B.
C. D.
7、计算得( )
A. 3 B. – C. 3995 D. -4003
8、在的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是( )
A. B.
C. D.
9、若是一个完全平方式，则为（ ）
A. 2 B. C. D.
10、如图，在等腰三角形中，是边上的高，已知一腰长为8，底边，则的长是（ ）
A. 5 B. 4
C. 10 D.
二、填空题
11、计算:= .
12、直角三角形有两边长分别为3、4，则该直角三角形第三边为 .
13、一个矩形的面积为,长为,则矩形的宽为 .
14、多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是 (填上一个你认为正确的即可).
15、若、为相反数，则 。
16、一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，省去了矩形长的距离，则矩形短边与长边的比为 。
17、当时，代数式的值是 。
18、请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式 。
（该二次三项式的字母、系数不限）
19、当 时，多项式中不含项。
20、如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是 。
三、计算
21、化简： 22、已知求的值。
23、将长为48的钢筋截成12段，做成长方体水箱的骨架，已知水箱底的长是宽的2倍多1，设水箱底的宽为，求水箱的体积。
24、已知，分别求的值。
25、中，、分别为、上任意一点.
验证：成立吗？
四、解答题：（每小题10分，共30分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤
26、阅读材料并解决问题：
我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图1、图2等图形的面积来表示。
（1）请写出图3所表示的代数恒等式： ；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：；
（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。
27、两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为的树上。其中一位同学赶快搬一架长为的梯子，架在树干上，梯子底端离树干远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球，问这位同学能拿到吗？为什么？
28、某中学为了规范校园建设，需将原来正方形操场改建成长方形标准操场，改建后的操场的长比原来多，宽比原来少，问改建后的操场面积比原来操场面积是增大了，还是减少了？相差多少平方米？